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一般不等式及证明
如何用重要
不等式和
基本不等式
证明
一些不等式
答:
高中阶段所说的重要
不等式
,
一般
指均值不等式、柯西不等式、排序不等式;如果参加奥数培训,还需接触到Jensen不等式、赫尔德不等式、权方和不等式、贝努利不等式、嵌入不等式(即母不等式),等等。以下举几例:(1)基本不等式应用 a、b、c∈R+,
证明
:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]...
不等式
含参问题口诀
答:
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,
不等式的一般
形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
证明
方法:综合法:由因导果,证明不等式时,从已知的不...
中值定理及
不等式的证明
答:
令F(x)=[∫(0→x)f(t)dt]^2-∫(0→x)f(t)^3dt,也就是 的积分上限全部由1变成x 分别对F(x)求导,和对F'(x)求导,因为F''(x)=2f(x)-2f(x)f'(x)≥0,且F'(0)=0和F(0)=0,可知F(x)≥0 令f(x)=ln^2(x),由拉格朗日定理,要证
不等式
成立,只要
证明
2lnα/α>...
基本
不等式证明
答:
证明
:令An=(a1+a2+```+an)/n ; Gn=n√a1*a2*a3*```*an ; (n√ 表示开N次方根) (1) 当n=1时,命题显然成立。 (2)假设当n=k时,有Ak≥Gk.则 (k-1)A(k+1)+a(k+1)≥k*k√ {[A(k+1)]^(k-1)*a(k+1)} (字母A和a的旁边的(k+1)...
权方
和不等式证明
答:
权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其
证明
需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、证明不等式等。用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,
不等式的一般
形式为F(x,y,…...
如何
证明不等式
答:
楼主看到这些你是不是想到累乘呢?要是能消去后面所有项就好了!于是我们往累乘的形式靠近..不妨把4^n/(4^n-1)放缩成4*(4^(n-1)+x)/(4^n+x)(X为待定系数)以保证前一项的分母能约去后一项的分子 且4^n/(4^n-1)要小于4*(4^(n-1)+x)/(4^n+x)且要尽可能接近。解
不等式
,...
基本不等式是怎样
的不等式
答:
几何
证明
在中,,点为的中点,为高,设,由射影定理,得 基本
不等式的
几何证明 基本不等式的几何证明 在中,点为斜边的中点 中,当且仅当与重合,即时等号成立 3推广编辑
一般
地,若是正实数,则有均值不等式 当且仅当时取等号 4应用编辑 和积互化 和定积最大 当一定时,且当时取等号 积定...
均值
不等式
6个基本公式是什么?
答:
关于均值
不等式的证明
方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果...
琴生
不等式证明
基本不等式
答:
f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]>=a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(上凸),其中 ai>=0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……+an=1. 要使用jensen
不等式
,你就必须先判定一个式子是凸性的,分上凸和下凸两种。凸函数的概念:【定义】如果函数f(x)满足对定义域上任意两个数x1,x2都有...
均值
不等式的证明
?
答:
均值
不等式证明
:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均...
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