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一阶常微分方程我们会解
微分方程
通解是什么?
答:
若是二
阶
的
常微分方程
,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。相关信息:一个方程或方程组的定解问题一旦提出,就产生...
一阶
线性
微分方程
的通解是什么?
答:
对于
一阶
齐次线性
微分方程
,其通解形式为:对于一阶非齐次线性微分方程,其通解形式为:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
为什么说
一阶微分方程
有无数个解呢?
答:
微分方程
通常都有无数个解,这是前提 线性无关解和线性相关解是一对概念,知道了一个就可以知道另外一个。好,什么是线性无关解呢?当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时,那么 这一组解是线性无关的;反之,可以通过某种线性组合得到,那么这一组解是线性相关的 举例如下,那么{e...
如何判断
一阶
线性
微分方程
的解的形式?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
一阶
线性
微分方程
的通解是y=0还是C?
答:
dy/dx + P(x)y = Q(x)其中 P(x) 和 Q(x) 是关于 x 的已知函数。
一阶
线性
微分方程
的通解由两部分组成:齐次解(当 Q(x) = 0 时):y = Ce^(-∫P(x)dx)特解(当 Q(x) ≠ 0 时):这部分需要根据具体的 Q(x) 来确定。所以,通解 = 齐次解 + 特解 现在
我们
来看 y=0 ...
一阶常
系数
微分方程
怎么积分
答:
10y'+y=2 y'+
1
/10y=1/5 r+1/10=0 r=-1/10 齐次通解为Y=ce^(-1/10*x)非齐次一个特解为y*=2 所以通解为:y=ce^(-1/10*x)+2
一阶
线性
微分方程
通解
答:
dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解。解:此
方程
在现在这个状态,无法分离变量;分离不了变量,就无法求解。最常用的方法,是先求
一阶
齐次方程dy/dx+P(x)y=0的通解,然后把积分常数换成x的函数u(x),再将带u的通解y和y'代入原式,即可求出函数u(x);最后即可求得原方程的通解。这个过程已经程式化...
一阶
线性
微分方程
的通解,du/dx这一步是怎么求的?u是函数还是常数?_百度...
答:
u是函数。你可以这么理解:由齐次方程6-14解出来的是6-15;然后在6-15的基础上,如果将常数C换成函数u(x),那么
微分方程
6-14就不成立了。右边一定是个随着变量x而变化的值,即关于x的函数。那就是6-13.希望这么说你能明白。
显式的
一阶常微分方程
有没有通解?
答:
应该说
一阶常微分方程
是有通解的,但相当多的通解不是初等函数,不能够积分求出,也不能用解析式表达。但可以用无穷级数表示。如果把通解限定在积分求出,那么线性的一阶常微分方程一定有通解,而且它的通解也是其所有解。但是一般的常微分方程就不好说了,
我们
能够用积分求其解的方程是很少的,教科书...
高数
一阶微分方程
,u=0为什么是方程的解?
答:
显然啊,任何一个
微分方程
的解必然包括0解。任何一个线性方程组也必然包括一个0解。你代入验证即可。
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