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一阶常微分方程求解
如何解
一阶
线性齐次
微分方程
?
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用
微分方程求解
。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
一阶
微分方程介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二
阶常
系数非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(...
一阶微分方程
怎么解?
答:
一阶
线性非齐次
微分方程
y'+p(x)y=q(x),通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法
求解
非齐次;
求解一阶微分方程
?
答:
3y^2dy/dx=2x 3y^2dy=2xdx 两边积分:3*
1
/3*(y^(2+1))=2*1/2*x^2+C y^3=x^2+C C是任一常数,当C=0时。y^3=x^2 即y=x^(2/3)
一阶
线
微分方程
的通解怎么求?
答:
一阶微分方程
有两种形式:y'=p(y/x)和y'=P(x)y+Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的
求解
一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的...
如何
求解一阶
线性
微分方程
的通解?
答:
通过常数变易法,可求出一阶线性
微分方程
的通解:先
求解一阶
线性非齐次微分方程所对应的齐次方程,将所得通解中的常数变为一个未知函数。为了求出这个未知函数,将该含有未知函数的解代入原方程解出这个未知函数,从而得到原方程的通解。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出...
一阶
线性
微分方程
通解公式是什么?
答:
这里假设,是x的连续函数。若,式(1)变为(2)称为
一阶
齐线性方程。如果不恒为0,方程式(1)称为一阶非齐线性方程。式(2)也称为对应于式(1)的齐线性方程。式(2)是变量分离方程,它的通解为 (3),这里C是任意常数。一阶线性
微分方程
通解公式通解求法:一阶线性微分方程的
求解
一般采用...
一阶
线性
微分方程
通解公式是什么?
答:
这里假设,是x的连续函数。若,式(1)变为(2)称为
一阶
齐线性方程。如果不恒为0,方程式(1)称为一阶非齐线性方程。式(2)也称为对应于式(1)的齐线性方程。式(2)是变量分离方程,它的通解为 (3),这里C是任意常数。一阶线性
微分方程
通解公式通解求法:一阶线性微分方程的
求解
一般采用...
求解一阶常微分方程
dy/dx=(8x+2y+1)^2.突然间不会做了求教
答:
令8x+2y+
1
=u 2y'=u'-8 2y'=2(8x+2y+1)^2 u'=2(u^2+4)u=2tan(4x+c)y=tan(4x+c)-4x-1/2 经验算结果正确
求解一阶微分方程
感谢
答:
解
方程
(x²-
1
)y′+2xy=tanx...(1)解:先求齐次方程(x²-1)(dy/dx)+2xy=0的解...(2)分离变量:dy/y=2xdx/(1-x²)积分之得lny=-∫d(1-x²)/(1-x²)=-ln(1-x²)+lnC₁=ln[C₁/(1-x²)]故得y=C₁/(1-x...
一阶
线性
微分方程
的通解是什么?
答:
通过常数变易法,可求出一阶线性
微分方程
的通解:先
求解一阶
线性非齐次微分方程所对应的齐次方程,将所得通解中的常数变为一个未知函数。为了求出这个未知函数,将该含有未知函数的解代入原方程解出这个未知函数,从而得到原方程的通解。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出...
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