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一阶线性微分方程特解
二
阶
常系数非齐次
线性微分方程
通解是对应齐次方程通解与非齐次方程本...
答:
首先因为有(f+g)'=f'+g'用微分算子表示,一个非齐次
线性微分方程
就是 P(D)y=f(x)那么,设y=u+v,当uv分别满足 P(D)u=0 P(D)v=f(x)时,将uv相加,得到P(D)y=f(x),也就是原方程的解
求下面
微分方程
的通解或
特解
。y+y=x,y(0)=0
答:
【答案】:这是
一阶线性
非齐次
方程
P(x)=1,Q(x)=x∴通解为y=e-∫dx[∫x·e∫dxdx+c]=e-x[∫x·exdx+c]=e-x(xex-ex+c)=x-1+ce-x把y(0)=0代入通解中,得c=1∴所求的
特解
为y=x-1+e-x
二阶常系数
线性微分方程
的
特解
只有一个么?
答:
微分方程
的
特解
都应该有无穷多个 不同的初始条件下 会有一个不同的特解
二阶常系数非齐次
线性微分方程
设的
特解
带入哪个方程? 怎么带?_百度知...
答:
求出
特解
的
一阶
和二阶导数 带入原
方程
为y''-5y'+6y=e^2x
已知原函数的
微分方程
,怎么求原函数
答:
类型三:
一阶线性
方程 一阶线性方程的特点是形式为y'+p(x)y=q(x),其中p(x)和q(x)都是x的函数。它主要是公式法求解。公式为y=[exp-∫p(x)dx]{∫q(x)[exp∫p(x)dx]dx} 二阶
微分方程
就更复杂了,3种形式的通解,3种形式的
特解
,特解里面还要考虑3种不同形式的未知项,所以在此...
y''+y=-2x
答:
这是二
阶线性
非齐次
微分方程
,特征方程法解之 齐次方程特征方程为 r^2+1=0 特征根为 r1,2=±i 齐次方程通解为 Y=(C1cosx+C2sinx)易知非齐次方程的一个
特解
为 y*=-2x+cosx+2 ∴非齐次方程的通解为 y=Y+y*=C1cosx+C2sinx-2x+2+cosx ...
已知齐次
线性微分方程
的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求...
答:
第一类型非齐次
方程特解
的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程(
1
)的特解的求法。 先从最简单的二
阶方程
xypyqye ...
特解
是什么意思
答:
通解可以通过
特解
和任意常数的
线性
组合来表示。 特解是通解的一部分,特解是通解中的一个具体的解。通解可以通过特解加上任意常数的线性组合来得到。总结起来,特解是满足给定初始条件的
微分方程
的一个解,而通解是满足微分方程的所有解的集合。特解是通解的一部分,通解可以通过特解加上任意常数的线性...
1
) dy/dx+3y=e^(-2x)的通解 2) y''=1/(1+x^2)的通解 3) y''=2x-cosx...
答:
1
,dy/dx+3y=e^(-2x)的通解:y = Ae^(-3x) + e^(-2x)先求:y'+3y=0 的通解:用e^(sx)代入,得:(s+3)e^(sx)=0,s=-3,齐次
方程
y'+3y=0 的通解 为:Ae^(-3x);再求 y'+3y=e^(-2x)的
特解
:e^(-2x),dy/dx+3y=e^(-2x)的通解:y = Ae^(-3x) + e^(-...
已知二阶常系数齐次
线性微分方程
有一个
特解
为y=xe^2x,则此微分...
答:
特解
形式可知该特征方程的根为二重根,e的指数系数为2,所以2是特征方程的二重根.故
微分方程
为y''-4y'+4y=0 请采纳,谢谢!
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