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一阶线性微分方程的解C
一阶
常
微分方程
通解公式?
答:
通解为:y(x) = Ce^{-kx} 其中,$C$ 是任意常数,$k$ 是 $y' + ky = 0$ 的系数。这个公式表达了
一阶
常微分方程 $y' + ky = 0$
的解
为一个指数函数与常数的乘积。这个公式在物理、工程、经济、生物等多个领域中都有应用,对于求解
线性微分方程的
特解具有重要意义。
高数答疑 这
一阶线性微分方程
怎么来的啊 下面的步骤又是啥意思啊?_百...
答:
高等数学求解
微分方程的
方法都在这儿了,这是我考研时候的笔记,做的有些乱,看懂了(通俗易懂)就都会了。
高数,
一阶线性微分方程
。求步骤,尽量拍照
答:
dx/dy=
1
+x/y,是齐次
方程
,以y为自变量,令u=x/y,则方程化成u+y×du/dy=1+u,所以y×du/dy=1,du=dy/y,积分得u=ln|y|+C。代入u=x/y,原方程通解是x=y×ln|y|+Cy。
一阶线性微分方程的
通解或满足初使条件的特解第四题第八题
答:
(等式两端同乘dx/x^2)==>d(y/x)=2dx/x^2 ==>∫d(y/x)=2∫dx/x^2 ==>y/x=C-2/x (C是积分常数)==>y=Cx-2 ∴此
方程的
通解是y=Cx-2 ∵y(1)=0 ∴代入通解得 C=2 故所求特解是y=2(x-1)。说明:此两题也可以直接应用
一阶线性微分方程
通解公式求解。
3.求解
一阶线性微分方程
x^2y`+xy=1,x>0,y=2 的特解
答:
首先,将
一阶线性微分方程
x^2y' + xy = 1 转化为标准形式,即:y' + (1/x)y = 1/x^2 这是一个一阶齐次线性微分方程,可以使用常数变易法求解。设 y = u(x)v(x),其中 u(x) 和 v(x) 是待定函数,代入上述方程得到:u'v + uv' + (1/x)uv = u'v + uv' + u(v'/x...
一阶线性
齐次
微分方程
公式是什么?
答:
通解求法:
一阶线性微分方程的
求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶线性微分方程的求解, 可以从不同的角度、不同的思路去观察和思考,其解题的方法不是唯一的,这可以开阔我们的思路、丰富我们的解题方法。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程...
一阶线性微分方程
求解dy/dx+2xy=4x其中的∫2xdx=x^2+C的常数项可以省略...
答:
一阶微分方程的
通解只含 1 个积分常数,该积分常数 C 已在解中包含(在括号内)。2x 积分不再加常数。
一阶
非齐次
线性微分方程
答案化简?
答:
∫tanx dx = ∫sinx/cosx dx =-∫1/cosx dcosx=-lncosx+C e^(∫tanx dx) = e^((-lncosx)+
C
)=c/cosx ∫cosx e^(∫tanx dx)dx =c∫cosx * 1/cosx dx =
c1
x +c2 e^(-∫tanx dx) = e^((lncosx)+C) =
cc
osx ∫cosx e^(∫tanx dx)dxe^(-∫tanx dx) = (c1x+c2)...
一阶线性
非齐次
微分方程
求通解。不要带公式的做法。 先把它转化成齐次...
答:
求
微分方程
dy/dx+2xy=e^(-x²)满足y(0)=0的特解;解:先求齐次方程 dy/dx+2xy=0分通解:分离变量得:dy/y=-2xdx;积分之得:lny=-x²+lnc₁;故齐次
方程的
通解为:y=c₁e^(-x²);将c换成x得含数u,得y=ue^(-x²)...(
1
);取导数得:...
一个一元二
阶线性微分方程
怎么解?
答:
令ar+br+
c
=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类
一阶线性微分方程
可分两类,...
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