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三次函数在区间内不单调
三次函数
的恒过定点?
答:
(1)对于一次函数,解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,无论k取何不为0的实数,等式恒成立。函数图像恒过定点(a,b)(2)对于二
次函数
,解析式化成y=a(x+b)+c的形式,令x=-b,y=c,无论a取何不为0的实数,等式恒成立。函数图像恒过定点(-b,c)(
3
)对于指数函数,令x=0,...
数学分析证明:方程x^
3
-3x+c=0
在区间
(0,1)内没有两个不同的实根(提示...
答:
方法一:一元
三次
方程一定有实根,f(x)=x^3-3x+c在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f'(x)=3x^2-3,当0<x<1时,f'(x)<0,
单调
减少,所以f(x)=x^3-3x+c在(0,1)内至多有一个零点,所以方程x^3-3x+c=0
在区间
(0,1)
内不
可能有两个不同的实根 方法二:反证法 设...
求解高中数学题 已知
函数
f(x)=1/3x^
3
-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且...
答:
看来这道题涉及
三次函数
,应该学过导数吧?就用导做。令f(x)的导数为F(x),对函数求一阶导数F(x)=x^2-(a+2)x+b,因为函数f(x)
在区间
(0,2】
上单调
递增数,所以就可以转化为恒成立问题,F(x)=x^2-(a+2)x+b>0 在(0,2】恒成立。1, 这就是转化为轴动区间定的问题了。可以...
已知
三次函数
f(x)的最高次项的系数为a,三个零点分别是-1、0和3
答:
(1)把f(x)带入得 ax^2+2(1-a)x+4a = 0; △ = 4(1-a)^2 -16a^2 = 0 解得 a1 = -1 ,a2 = 1/3;(2)F(x) = a(x^3 - 2x^2 - 3x) + 2x^2 两端求导得 dF(x)/dx = a(3x^2-4x-3)+4x 易知a≠0,否则f(x)就不是
三次函数
。∵
在区间
(-∞,3/a)
内单
...
如何通过函数的根判断
函数在
某一
区间上
的正负 (含有指对数甚至三角...
答:
1、不含参数,直接利用二
次函数
的单调性质解。可用数轴标根法。2、含参数,判定 。如果是指对数函数,根据指对数函数的性质来讨论。判断
函数单调
应的应用2点,函数极值判断和零点判断。 函数零点的判断,如果
函数在
某一
区间单调
,且
在区间
的两端函数值异号,那么在这
区间里
一定存在零点。3、判断函数的...
...有极值点的充要条件是 ;③奇
函数 在区间 上
是递增的
答:
②③④ 试题分析:对于①, ,所以 在R上
单调
递增,没有极值点;对于②,对于
三次函数
有极值点的充要条件是 有两个不相等的实根,所以 即 ,正确;对于③,因为函数 为奇函数,所以 即 即 对任意 都成立,所以 ,此时 ,所以 ,当 时, ,所以
在区间 上
递增...
柯西中值定理是什么?
答:
用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。应用判断函数的单调性:函数的单调性也就是函数的增减性,怎样才能判断函数的增减性呢?我们知道若
函数在
某
区间上单调
增(或减),则在此
区间内
函数图形上切线的斜率均为正(或负),也就是函数的导数在此区间上均取正值(或负值)....
导数不为0为什么的
函数
为什么不一定是
单调
的?
答:
其他的也是如此。成立的具体原因是先由导数连续的条件(1.有定义,2.有极限,
3
.极限值等于函数值:3-而因为导数恒存在所以函数连续,函数连续所以极限值等于函数值2-因为处处函数值等于极限值,所以处处有极限)可知导数连续,又因为导数不为零,显然导数恒正或恒负,所以
函数在
这个完整的
区间上单调
。
三次函数
y=ax3+x在(-∞,+∞)
内单调
递增,则实数a的取值范围是___百度...
答:
∵f′(x)=
3
ax2+1,a=0时,f′(x)=1>0,f(x)(-∞,+∞)
内单调
递增,a≠0时,∴f′(x)=3ax2+1≥0在(-∞,+∞)恒成立则有a>0;综合可得a≥0;故答案为:a≥0.
为什么在讨论
函数
极值点时候,要强调在某点,某
区间
连续,不连续会怎么...
答:
最佳答案从第一句话开始就是瞎扯, 首先,他说凹或者凸都会产生极值,完全错误。例如y=x的三次方,是
单调
增
函数
,左边凸,右边凹,但没极值点。其次,他说产生极值的第二充分条件是二阶导数等于0?正确答案应该是:在这点一阶导数等于0的情况下,二阶导数大于或者小于0。最后,左右函数可导,就说明...
棣栭〉
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