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三次函数的性质单调区间和极值
...
3
次方减6x加5,x属于R。(1)求f(x)的
单调区间和极值
;(2)若关于x的方...
答:
设
函数
f(x)等于x的
3
次方减6x加5,x属于R。(1)求f(x)
的单调区间和极值
;(2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围;(3)已知当x属于(1,加无穷大)时,f(x)大于等于k(x减1)恒成立,求实数k的取值范围。求解答 (1)解:∵函数f(x)=x^3-6x+5 令f’(x)=...
f(x)=3x²+2x³+1的
单调区间和极值
为?
答:
函数
f(x)=3x²+2x³+1
的单调
性取决于其二次项和
三次
项的系数。由于二次项系数为3,三次项系数为2,所以f(x)在定义域内单调递增。为了求出函数f(x)
的极值
,需要求出函数f(x)的导数f'(x)并找出f'(x)=0的解。f'(x)=6x+6x²求解f'(x)=0,得:6x+6x²=0 ...
高中数学
函数单调区间和极值
答:
求导,f^-1(x)=3x^2-
3
/x^2,令导
函数
等于0,求出x=±1,f(x)定义域为x≠0,所以f^-1(x)在(-∞,-1),(1,+∞)上为负,在(-1,0),(0,1)上为正。则f(x) 在(-∞,-1),(1,+∞)上增,在(-1,0),(0,1)上减,f(-1)为
极大值
等于-4,f(1)为极小...
函数
思维模式缺点
答:
3+73+77∵7≤t+≤8,∴y≥1或yg(x∪[1,+∞),t22 3+7从而a∪[1,+∞). 2 评注 由函数的概念知,方程f(x)=a有解的充要条件是参数a在函数f(x)的值域内取值.本题还可用导数方法求值域.2 三次函数的零点 借助于
三次函数的性质
可知,当三次函数不存在
极值
或
极大值
小于...
函数f(x)=x的三次方+x的二次方减去x,求
函数的单调区间与极值
答:
求导得:f'(x)=3x²+2x-1=(x+1)(3x-1)可知,
函数
f(x)
的单调
增
区间
是(-∞,-1)和(1/
3
,+∞),单调减区间是(-1,1/3).当x=-1时取得
极大值
f(-1)=1,当x=1/3时取得极小值f(1/3)=-5/27.
求涵数f(x)=x的三次方-x的平方-x+1的
极值
点和
单调区间
答:
学过导数吧,对f(x)=x^
3
-x^2-x+1求导得f'(x)=3x^2-2X-1,令f'(x)=0,得到-1/3,1。所以,
区间
分为负无穷到负三分之一(导数大于零,原
函数
为增区间),负三分之一到一(导数小于零,原函数为减区间),一到正无穷(导数大于零,原函数为增区间),
极值
就是负三分之一和一,...
高中数学
答:
2在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。
3
了解简单的分段函数,并能简单应用。 4通过已学过的函数特别是二
次函数
,理解函数的
单调
性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。 5学会运用函数图象理解和研究
函数的性质
(参见例1)。 (2)指数函数 1(...
应该怎样求一个
函数的单调区间和极值
?比如函数f(x)=x^
3
+2x^2+x
答:
当x=-1/
3
或x=-1时,f'(x)=0 。【2】对原函数f(x)和导函数f'(x)的关系。f'(x)>0的
区间
,f(x)
单调
递增;f'(x)<0的区间,f(x)单调递减;f'(x)=0时,叫“驻点”,
函数的
增、减
性质
发生改变。【但函数在驻点不一定有
极值
!!】【3】对于函数f(x)=x^3+2x^2+x:当x<-...
应该怎样求一个
函数的单调区间和极值
?比如函数f(x)=x^
3
+2x^2+x
答:
求函数f(x)的
极值
的步骤:(1)确定
函数的
定义
区间
,求导数f′(x)(2)求方程f′(x)=0的根 (
3
)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得
极大值
;如果左负右正,那么f(x)在这个根...
求
单调区间和极值
答:
f(x)=x^
3
-3x^2-9x+5 f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=0 3x^2-6x-9=0 x^2-2x-3=0 x=-1,x=3 当x>3或x<-1时 f'(x)>0 -1<x<3时 f'(x)<0 所以x>3或x<-1时,f(x)
单调
递增 -1<x<3时,f(x)单调递减 所以x=-1时f(x)是
极大值
极大值=f(-1)=10 x=3时...
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