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三角函数与反三角函数的转换关系
反三角函数
基本公式
答:
由于基本三角函数具有周期性,所以
反三角函数
是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调...
反三角函数
基本公式
答:
反三角函数的
分类:反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的
反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。反余弦函数:余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arc...
正弦
和
余弦的
反函数
是什么呢?
答:
反正弦
函数和反
余弦函数有
关系
:arcsinx+arccosx=π/2;(-1≦x≦1);证明:设α=arcsinx,则x=sinα;再设β=arccosx,则x=cosβ;于是sinα=cosβ,即cos(π/2-α)=cosβ,∴π/2-α=β,故α+β=π/2。
反三角函数
图像及性质
答:
反三角函数的关系
公式 余角关系公式 arcsin(x)+arccos(x)=π/2 arctan(x)+arccot(x)=π/2 arcsec(x)+arccsc(x)=π/2 负数关系公式 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=π-arccot(x)arcsec(-x)=π-arcsec(x)arcsec(-x)=...
如何求
反三角函数的反函数
?有公式吗?如:求函数y = pai+arctanx/2的...
答:
反三角函数的反函数
就是三角函数,再反过来的三角函数的定义域就不是(-∞,+∞)了,而是半个周期。函数y = pai+arctanx/2的反函数是y=-tanx, π/2<x<3π/2。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割...
反三角函数的
公式
答:
反正弦
函数的
求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)2、
反三角函数
负数
关系
公式 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x...
反三角函数
怎么来的啊
答:
。为限制
反三角函数
为单值函数,将反正弦
函数的
值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。反正弦函数 x=sin y在[...
y=cotx的图像
及其反函数的
图像
答:
y=cotx的图像:y=cotx
反函数的
图像:在直角
三角
形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切 。余切与正切互为倒数,用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数,可取一切实数值,也是奇
函数和
周期函数,其最小正周期是π。
反函数和反三角函数
是同一概念吗?如果说反三角函数是原
三角函数的反函数
...
答:
你可能把反
函数和
原函数的图像关于y=x对称
和反
函数图像关于y=x对称混淆了。
反三角函数
是
反函数
中的其中关于
三角函数的
特例,所以它肯定也具有反函数的特征:反
函数与
原函数的图像关于y=x对称。而不是反函数本身关于y=x对称。如:y=sinx和y=arcsinx图像对称,而不是y=arcsinx图像本身关于y=x对称。...
反三角函数和
三角函数是不是关于y=x对称
答:
记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。余弦函数y=cos x在[0,π]上的
反函数
,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。
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