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三角形三边关系公式abc
三角形三
条高之比与
三边
之比什么
关系
答:
一般三角形的三边关系。
三角形三边关系
是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则 a+b>c,a>c-b b+c>a,b>a-c a+c>b,c>b-a 如图,任意△
ABC
,求证AB+AC>BC。证明:在BA的延长线上取AD=AC ...
在△
ABC
中,
三边长
a、b、c与面积S的
关系
式为S=1/4(a⊃2;+b⊃2...
答:
余弦定理:c^2=a^2+b^2-2
abc
osC 移项得 2abcosC=a^2+b^2-c^2 两边同时除以4,得 1/2abcosC=1/4(a^2+b^2-c^2)根据题意,
三角形
面积S=1/4(a^2+b^2-c^2)所以S=1/2abcosC 而三角形面积
公式
为S=1/2absinC 所以1/2abcosC=S=1/2absinC 所以cosC=sinC 解得C=45度 ...
已知
三角形ABC
的
三边abc
满足
关系
式a^2+ac-b^2-bc=0,试判断ABC的形状特 ...
答:
等腰三角形!证明:a^2+ac-b^2-bc=0;(a^2-b^2)+(ac-bc)=0;(a+b)(a-b)+c(a-b)=0;(a-b)(a-b+c)=0.由于a-b+c>0,则只有a-b=0,a=b.所以此
三角形ABC
为等腰三角形。
三角形
有关定理
答:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做
三角形
。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。 三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫
三边
形。 一个封闭图形的内角和为180度叫做三角形。 证明: 已知:△
ABC
,证明:∠ABC+∠BAC+∠BCA=180 证明:做...
正弦定理的几个变形
答:
二、正弦定理指出了任意
三角形
中三条边与对应角的 正弦值之间的一个
关系
式。由 正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。三、余弦定理是描述三角形中
三边
长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理...
直角
三角形
的内切圆半径与
三边关系公式
怎么证明?
答:
已知:Rt△
ABC
中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。求证:⊙O半径=(a+b-c)/2。证明:∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。由切线长定理得:AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE。∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE。∴四边形CDOE是正...
一般
三角形三边
平方的
关系
答:
楼上的方法太复杂了,用流行的话说,那就是不环保 钝b^2+c^2a^2 证明钝角
三角形
设AB=c AC=b BC=a 设a最大即角A为钝角 过A过高 交BC延长线于D 设AD=d CD>BD(因为B与C实际上是对称的,一样的) BD=m 由勾股定理得 c^2=d^2+m^2 ① b^2=b^2 ② a^2=(b+m)...
关于
三角形
的知识点总结
答:
2、按角分: 锐角
三角形
、直角三角形、钝角三角形(直角三角形的两个锐角互余。)二、知识概念:1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.
三边关系
:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线...
若a,b,c是
三角形
的
三边
,且满足
关系
式a^2-2bc=c^2-2ab,试判断这个三角形...
答:
答:
三角形ABC
满足:a^2-2bc=c^2-2ab a^2-c^2+2ab-2bc=0 (a-c)(a+c)+2(a-c)b=0 (a-c)(a+c+2b)=0 因为:a+c+2b>0 所以:a-c=0 解得:a=c 所以三角形ABC是等腰三角形
已知△
ABC
的
三边长
分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)2=0,求b的取值范围...
答:
结果为:5/4 <b< 15/4 解题过程如下:由题意得:b+c-2a=0,b+c-5=0 解得:b+c=5 把b+c=5代入b+c-2a=0中得:5-2a=0 解得:a=2.5 那么c=5-b 根据
三角形
的
三边关系
:|5-b-2.5|<b且b<5-b+2.5 即2.5-b<b<2.5+5-b 解得: 5/4 <b< 15/4 所以b的...
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