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三阶矩阵特征值展开
线性代数,设A为
3阶
实对称
矩阵
,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个
特征值
。
答:
A2=A是什么?打错了吧,麻烦修改一下。如果是A^2=A 即A^2-A=0 写成
特征值
方程λ^2-λ=0 所以A可能的特征值是,0和1 因为A的秩是2,所以是1,1,0 方法总结一下就是 --- 用给的
矩阵
关系式,写出特征值方程,然后解出可能的特征值,这些特征值只是可能值,有几个 ,有没有都是不确定...
三阶
实对称
矩阵
一定有三个
特征值
吗
答:
有。
三阶
实对称
矩阵
一定有三个
特征值
,这是因为特征方程为一元三次方程,一定有三个根,并且有重根。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个),不同特征值对应特征向量线性无关。
线性代数。如图
3阶
实对称
矩阵
由秩等于2怎么得出
特征值
有0的?
答:
秩为2,行列式为0,行列式等于
特征值
相乘,所以肯定有为0的特征值。
矩阵特征值
有哪些求法,有的
三阶矩阵
化简以后一元三次方程我解不出来_百...
答:
只能解三次方程,一般来说没什么取巧的办法。一般来说解比较简单的三次方程可以先尝试出一个根来然后再利用这个根因式分解。
已知
3阶矩阵
A与相似,A的
特征值
为1,2,3,求2I-B的秩
答:
已知
3阶矩阵
A与相似,则A与B有相同的
特征值
,所以 2I-B有特征值2-1=1,2-2=0,2-2=-1 2I-B的非零特征值为2个,故R(2I-B)=2 例如:(1)a的特征值为1,2,3 b的特征值为λ²+2λ+3,为6,11,18 (2)b=(a²/3)-1=3(a²)-1 b的特征值为3/λ...
a-λe的行列式
特征值
怎么计算方便
答:
考试一般考察的就是给出
三阶矩阵
,求其
特征值
λ。按照教材中的知识脉络求解的方法一般有 直接依据对角线法则,三阶行列式
展开
共有9项λ多项式的和,问题就转化为一元三次多项式求根的问题。化简之后求根的步骤一般可以借助提公因式求根;公因式不容易看出来的话,这个时候就可以试根(比如det(λE-A)=0...
为什么说
特征值
为0的矩阵一定是
三阶矩阵
答:
1、A是
三阶矩阵
,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有
特征值
的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
A是
三阶矩阵
,A的
特征值
是(1,2,3),则2A的行列式=?
答:
以上
...值和一个
特征值
对应的特征向量怎么求该
三阶矩阵
答:
A应该是实对称
矩阵
.属于
特征值3
的特征向量与 a1 正交 即满足 x1+x2+x3 = 0 它的基础解系即属于特征值3的特征向量 构成P, 则 A = Pdiag(6,3,3)P^-1.
三阶
可逆
矩阵
A的
特征值
为2,3,4则A^-1的特征值分别为
答:
A^-1的
特征值
分别为1/2,1/
3
,1/4.
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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灏鹃〉
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