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上三角下三角的特征值怎么求
下(上)
三角
矩阵
的特征值
就是对角线元素吗
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)
三角
阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
上三角
矩阵
的特征值
是什么意思?
答:
上三角
矩阵
的特征值
是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
如何
判断一个矩阵的伴随矩阵
的特征值
是否有
上三角
矩阵?
答:
1】
上三角
矩阵 则a^(i+1)i=0;当j>i时,代数余子式A^ij的i行i列为 a^(i+1)i =0. 根据行列式定理,A^ij=0.根据伴随矩阵A*定义,A*为上三角矩阵。2】
下三角
矩阵,则a^j(j+1)=0;当j
上三角
矩阵
的特征值
为什么是对角线元素?
答:
|A-λE|=0 则有:|a11-λ a12 a13 ………a1n| | a22 -λ a23 a24 ………a2n| | a33 -λ ………a3n|=0 |………| | an-λ | ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>
上三角
矩阵
的特征值
是对角线元素 ...
上三角
矩阵
的特征值
为什么是对角线元素?
答:
|A-λE|=0 则有: |a11-λa12a13………a1n| |a22-λa23a24………a2n| |a33-λ………a3n|=0 |………| |an-λ| ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>
上三角
矩阵
的特征值
是对角线元素 ...
矩阵
的特征值
是哪个线元素
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
,对于上(下)
三角
阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是对角线元素。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有...
矩阵
特征值的求
法
答:
求矩阵
特征值
的方法如下:任意一个矩阵A可以分解成如下两个矩阵表达的形式:其中矩阵Q为正交矩阵,矩阵R为
上三角
矩阵,至于QR分解到底是怎么回事,矩阵Q和矩阵R是怎么得到的,你们还是看矩阵论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=...
矩阵求
特征值
有哪些方法?
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵
特征值的求
矩阵特征值的方法
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
上三角
矩阵的对角线上的数字是它
的特征值
吗?
答:
上三角
矩阵的对角线上的数字确实是它
的特征值
。不仅如此,
下三角
矩阵的对角线上的数字也是它的特征值。
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