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下三角矩阵的特征值是主对角
上
三角
包括
主对角
线吗
答:
包括。根据小猿搜题网查询显示,上
三角矩阵
指的
是主对角
线以下的元素全为零的矩阵,主对角线上的元素可以为零,也可以不为零,上三角矩阵是一种特殊的方阵,主对角线上的元素都是
矩阵的特征值
。
三角矩阵的特征值是
什么?
答:
上
三角矩阵的特征值是对角
线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
上
三角矩阵的特征值
为什么
是对角
线元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就
是对角
线元素 上
三角矩阵的
行列式
为对角
线元素相乘;上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;上...
全体
特征值
的乘积为什么不是(-1)ⁿ|A|?
答:
回答:任何矩阵都可以化为上三角或下三角形式, 而上三角矩阵、
下三角矩阵
、对称
矩阵的主对角
线元素即为
特征值
,所以矩阵行列式就等于主对角线元素的乘积 即为所有特征值的乘积
上
三角矩阵
与
特征值
之间有何关联?
答:
这意味着在求解Ax=λx的过程中,我们可以将第i行第j列的元素替换为0,从而得到一个简化的方程组。这个简化的方程组的解就是
特征值
λ。由于上三角矩阵的第i行第j列的元素为0(i>j),所以这个简化的方程组只包含实数项,因此特征值λ都是实数。3.上
三角矩阵的特征
向量都在
主对角
线上或者主对角线...
线性代数,上
三角矩阵
和
特征值
的疑惑,数学全书P460
答:
如果矩阵B是上
三角矩阵
,那么其
特征
方程为|λE-B|=|λ 0 0| 0 λ+1 1 0 0 λ+1 显然,特征方程就
是对角
线乘积,即λ*(λ+1)(λ+1),所以特征根就是0 -1 -1。看出来了没有,其实就是对角线元素。不仅是这个矩阵,你可以自己列个
对角矩阵
,都是这样的。因为...
一道
矩阵
相似的证明题?
答:
因为A为上
三角
形
矩阵
,所以
主对角
线上的元素即为A的特征值。设A
的特征值为
λ1,λ2,...,λn。因为主对角线元素相等,所以λ1=λ2=...=λn=λ。因为a(ij)≠0(i<j),所以r(A)≥1,r(λE-A)≥1,所以方程组(λE-A)X=0基础解系所含的解向量个数s=n-r(λE-A)≤n-1...
【线性代数】
矩阵特征值
的快速求法
答:
我们可以避免冗长的多项式除法。步骤如下:速写特征多项式:</快速计算矩阵的迹、行列式和
主对角
线元素乘积。猜根分解因式:</根据韦达定理猜测可能的根,确定二次因式,然后确定一次项,完成特征多项式的分解。即使面对上
三角矩阵的
特殊情况,也不再受限于传统方法,直接观察主对角线元素即能得到
特征值
。
上
三角矩阵的特征值
为什么
是对角
线元素?
答:
===>上
三角矩阵的特征值是
对角线元素 本回答由提问者推荐 举报| 评论(5) 36 1 天涯老狼 采纳率:42% 擅长: 学习帮助 为您推荐: 正交矩阵 实对称矩阵 伴随矩阵 相似矩阵 矩阵特征值
主对角
元素 矩阵的迹 三角矩阵特征值 特征值与对角线相加 矩阵特征值的详细求法 如何计算矩阵的特征值 ...
这个怎么不算是
三角
行列式,
对角
线必须是左上角到右下角吗?
答:
矩阵的对角
线就是左上到右下,所以你这个例子按定义不能算
三角
的。虽然行列式计算的时候哪条对角线的影响还不太大,但是等你学到
特征值
的时候就知道会有本质区别。
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