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不定积分求面积
为什么
定积分求面积
就是导数的
原函数
区间差?
答:
上述就是就是g(x)曲线下面任意区间的面积。我现在告诉你其实 g(x)为f(x)的导数 所以,考虑到一开始由基本原理推导出的这个关系:令a=x0,b=x1,得出 ,这里其实就是x1为上限,x0为下限的积分了,这里已经解答了你所问的
定积分求面积
就是导数的
原函数
区间差的原因。再详细一步推广:来个...
求
不定积分
时有没有负号的说法?
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
不定积分
的用途?
答:
2. 求定积分:通过
不定积分
可以得到函数的
原函数
,从而可以帮助我们更加轻松地求解定积分。根据牛顿-莱布尼兹公式,只需要找出函数在积分区间两端点处的值,就可以求解定积分。3. 计算曲线
面积
:不定积分还可以用于计算曲线所包围的面积。例如,如果我们需要计算曲线 y = f(x) 与 x 轴之间的面积,可以...
求解
不定积分
的反导公式就相当于是
面积
啊
答:
所以,导数与常数的大小无关。这样定义,导数和
不定积分
运算,就变为了类似于小学的乘法和除法运算。等学定积分的时候,你就会知道,函数为正数,和函数为负数时,x为正数和x为负数时,积分的区间要分别划分的。当然,如果是反函数,x=g(y),G(y)=∫g(y)dy,就是g(y)与y轴围成的
面积
。
用
定积分求
(椭圆一般形式,就是x∧2/a∧2的那个)的
面积
步骤不用参数...
答:
S=[0,a]∫4b√(1-x²/a²)dx 椭圆
面积
为第一象限面积的四倍 =[0,a]4b/a∫√(a²-x²)dx 可查询
积分
表,也可用以下分部积分法手算 =4b/a * x√(a²-x²)|[0,a] + [0,a]4b/a∫x²/√(a²-x²)dx =[0,a]4b/...
不定积分
在几何学上的应用求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的
面积
...
答:
{ r = 1 + cosθ{ r = 1交点(r,θ)为[1,π/2]和[- 1,- π/2]
面积
= 2∫[0→π/2] (1/2)(1)² dθ + 2∫[π/2→π] (1/2)(1 + cosθ)² dθ= [π/2] + [3π/4 - 2]= 5π/4 - 2= (5π - 8)/4 ...
极坐标方程
定积分求面积
答:
完整大图如下:红色的是双纽线 而微
积分
的思想就是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这段话引用自我国古代数学家刘徽。当dθ无限地小下去,分割的段数无穷大时,割出来的无穷多边型就和该“弓形”
面积
无异了。而实际上我们不可能每做一次积分题都真的去...
微
积分
为什么能求不规则图形的
面积
微积分为什么能解决复杂的问题_百 ...
答:
能求不规则图形
面积
的是积分,准确来说应该是定积分.但是,这里所说的不规则图形,不是知道了形状和边长就可以求出来,而是处于直角坐标系中的不规则但连续的曲线与x轴围成的图形的面积可以用
定积分求
出来.什么叫定积分呢?定积分就是,对一个函数积分后求出
原函数
,定积分的积分符号上多了上下限,就把...
为什么
定积分求面积
就是导数的
原函数
区间差?
答:
上述就是就是g(x)曲线下面任意区间的面积。我现在告诉你其实 g(x)为f(x)的导数 所以,考虑到一开始由基本原理推导出的这个关系:令a=x0,b=x1,得出 ,这里其实就是x1为上限,x0为下限的积分了,这里已经解答了你所问的
定积分求面积
就是导数的
原函数
区间差的原因。再详细一步推广:来个...
定积分
求导问题
答:
利用定积分计算,则
面积
计算公式为:S=∫(1,3)(2x+1)dx,计算过程如下:S=∫(1,3)2xdx+∫(1,3)dx =x^2(1,3)+x(1,3)=9-1+3-1=10平方单位。至于你题目中出现的图片,是用到两个函数乘积的求导法则和对
不定积分
的求导法则的综合应用,第一步把x提到积分符号∫的前面,是因为此时的...
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