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两个矩阵怎么判断相似
两个矩阵
(此处假设是方阵)
相似
,是不是这两个行列式的值也相等
答:
是得
线性代数用定义证明
两个矩阵相似
答:
A和B的特征值都是1,1,1,且都只有
两个
无关的特征向量,只有一种Jordan型[1 0 0; 0 1 1; 0 0 1]满足条件,因而必定
相似
也可以分别对xI-A和xI-B进行相抵变换,其Smith型都是diag{1,x-1,(x-1)^2},因而A和B相似 还可以直接构造X=[1 -1 -3; 0 2 0; 0 0 1],那么det(X)...
证明
两个矩阵相似
或合同
答:
最一般的方法是把
两个矩阵
同时化到标准型,然后就能求出变换矩阵 比如X^{-1}AX=J=Y^{-1}BY,那么(XY^{-1})^{-1}A(XY^{-1})=B 当然,你看到的例子未必是通过这种方式造出来的,得看具体情况
判断
下列
矩阵
能否
相似
于对角阵,如能,请求出这个对角阵和变换矩阵P
答:
A的特征值为
2
,2,4 A-2E= 0 1 1 0 0 3 0 0 2 --> 0 1 0 0 0 1 0 0 0 所以属于2重特征值2的线性无关的特征向量只有1个 所以 A不能
相似
于对角
矩阵
如何判断
一
个矩阵
是否可对角化??
答:
2017-07-19
如何判断
一
个矩阵
是否可以
相似
对角化 2 2009-07-11 【请问】
怎样判断
一个矩阵是否可以相似对角化 161 2010-08-05
怎么判断
一个矩阵能否对角化 50 2015-01-11
判断矩阵
A能否对角化? 2011-04-24 如何判断矩阵是否课对角化 25 2012-11-20 怎么判断矩阵是否可以对角化? 16 更多...
矩阵相似
与矩阵合同的不同点有什么区别?
答:
矩阵相似
与矩阵合同的各自概况:矩阵相似的概况:设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的
相似矩阵
, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。矩阵相似的判断方法:
判断两个矩阵
是否相似的辅助方法,首先,判断特征值是否相等...
如何
证明
两个矩阵
可以通过幺正矩阵进行
相似
变换?
答:
对于
两个
一般的
矩阵
而言
判定
酉
相似
性是比较困难的, 至少是比较麻烦的, 根据Specht定理需要判定它们在所有二元非交换单项式上的迹相同, 即使实际上只要检验有限组就够了, 但工作量仍然是巨大的.如果是两个正规矩阵, 那么只要检验它们的特征值是否相同就够了, 比一般的情况简单得多.
急求
矩阵
能否
相似
于对角阵
答:
判断
一
个矩阵
能否对角化可以通过特征值来判断 对于n阶方阵,若有n个不同的特征值,那么该方阵可对角化 若有重根,那么判断其代数重数与几何重数是否相等,相等则可对角化,反之不可 对于这题,明显特征值是1和2(二重根,那么代数重数是2)把2代入求(2E-A)X=0的基础解系,发现有
两个
解向量 意味...
如图
两个
简单
矩阵相似
吗
答:
不
相似
,特征值不一样,前一个特征值为1、1,后一个特征值为-1和3
判断
下列
矩阵
A能否对角化?若能,求出使A
相似
于对角矩阵的相似变换矩阵...
答:
|λI-A|= λ -1 0 0 λ -1 6 11 λ+6 = (λ+3)(λ+1)(λ+
2
) = 0 解得λ = -3,-1,-2 将特征值-3代入特征方程(λI-A)x=0 -3 -1 0 0 -3 -1 6 11 3 第3行, 减去第1行×-2 -3 -1 0 0 -3 -1 0 ...
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