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乘积为零的矩阵的秩的关系
零矩阵的秩是
多少?
答:
所以其秩R(A)而行列式|A|≠0,即经过若干次初等变换之后不存在元素全部
为0的
行,其秩R(A)=n
矩阵的秩
定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的
乘积
的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)...
矩阵的秩的
性质
答:
定理:初等变换不改变
矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的
乘积的
秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均
为零
,而伴随阵中的各...
线性代数 求下列
矩阵的秩
答:
很明显,
矩阵的秩
等于1。因为尽管这两个向量相乘得一个三阶矩阵,但我们并没有必要把它的乘积算出来。因为两个矩阵的
乘积的
秩不超过每一个因子的秩,所以这两个向量的乘积的秩不超过每一个向量的秩,而两个向量都是非零向量,其秩都是1,又他们的乘积也不
为0
,所以乘积的秩不等于0,故只能等于1...
A,B
是
n阶非
零矩阵
,AB=
0
,A
的秩
加上B的秩小于等于n成立吗
答:
成立。定理:如果AB=0,则
秩
(A)+秩(B)≤n 证明:将
矩阵
B的列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=
0的
解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A)即秩(A)+秩(B)≤n
矩阵的秩
和矩阵的加法有什么样
的关系
?
答:
不知题主的题干
是
不是有问题哈,矩阵加法只有在同型
矩阵的
情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加。线性代数有这个结论:
秩
(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图:
两个同阶
矩阵的乘积为0
,说明什么?
答:
说明两个矩阵都非满
秩矩阵
。学识所限,只知道这些!希望可以帮到你!
线性代数中,
矩阵的秩
怎么证明?
答:
(2)如果把AB中的所有行向量与A中的极大无关组写成一个n维向量,那么这个极大无关组也是这个n维向量的极大无关组 (3)AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量,而极大无关组中向量的数量就
是
原向量组
的秩
(4)B同理可证,结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)}...
矩阵乘积的秩是什么
?
答:
矩阵乘积
的秩相乘之后变小或者不变。
矩阵的秩是
线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量...
两矩阵AB
乘积为零矩阵
且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?
答:
两矩阵AB
乘积为零矩阵
且已知A不是零矩阵,不能得出B是零矩阵!不清楚你所说的利用这一错误结论能证明什么? hwguan | 发布于2013-07-26 举报| 评论 0 2 可以证明过程AB乘积为零矩阵,则A行列式乘B行列式等于0又因为A行列式不等于零所以B行列式等于零所以B是零矩阵。 喜爱看美女 | 发布于2013-07-25 ...
矩阵的秩是什么
意思?
答:
如求解线性方程组、判断矩阵的满秩等。矩阵的秩具有以下性质:1、矩阵的秩小于等于矩阵的行数和列数的最小值。2、矩阵的秩具有唯一性,即不同
的矩阵
可能有相同的秩,但同一个
矩阵的秩是
唯一的。3、若A和B是两个矩阵,那么A和B的
乘积
的秩小于等于A的秩与B
的秩的
最小值。
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