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二次不定方程的整数解
二元一次
方程
ax+by=c一定有
整数解
吗?这里a,b,c都是整数,a,b互质
答:
一定有。利用bezout定理证明。裴蜀定理(或贝祖定理)得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀,说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d,关于未知数x和y的线性
不定方程
(称为裴蜀等式):若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意
的整数
x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+...
两个未知数的
方程
怎么解详细过程
答:
量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求
方程的解
的过程称为“
解方程
”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元
二次
方程等等,还可组成
方程组
求解多个未知数。
2020年公务员行测备考:
不定方程
有哪些常见解法?
答:
A. 1.05 B. 1.4 C. 1.85 D.
2
.1 解析:这道题目最终要求的是甲乙丙这三个未知数的整体值,由已知可得,3甲+7乙+1丙=3.15,4甲+10乙+1丙=4.2。令甲=0,解得:乙=0.35,丙=0.7,则甲+乙+丙=1.05。所以选A.四、利用整除特性 在
不定方程中
,若发现方程的结果和方程中一...
谁给我讲讲
不定方程
是什么,怎么做,公式都有哪些?
答:
此方程有
整数解
的充分必要条件是a、b的最大公约数整除c。多元一次:关于整数多元一次不定方程,可以有矩阵解法、程序设计等相关方法辅助求解。二元二次:二元
二次不定方程
本质上可以归结为求二次曲线(即圆锥曲线)的有理点或整点问题。高次:对高于二次的不定方程,相当复杂。当n>2时,x^n+y^n=z^n没有非平凡...
Mathematica 9
中
如何解含约束的二元
二次不定方程
?
答:
代码如下:Solve[{
2
a^2+a==3 b^2+b,-10^9<a<10^9,-10^9<b<10^9},{a,b},Integers]
不定方程
a+b+c+d+e+f=11
的整数解
有多少组,非负整数解数有多少组
答:
统一公式a1+a2+...+an=m的非负整数解的解的个数为C(n+m-1,n-1)
正整数解
的个数为C(m-1,n-1),可用数学归纳法或转化为插板法证明 a+b+c+d+e+f=11的正整数解有C(11-1,6-1)=C(10,5)=252组,非负整数解数有多少组C(11+6-1,6-1)=C(16,5)=4368组 说一下插板法,将...
求
不定方程
x2+y2=z4,(x,y)=1,2整除x的
正整数解
答:
由已知得 x^
2
+y^2=(z^2)^2 ,所以 x=2mn ,y=|m^2-n^2| ,z^2=m^2+n^2 ,其中 (m,n)=1 ,由 z^2=m^2+n^2 得 m=|a^2-b^2| ,n=2ab ,z=a^2+b^2 ,其中 (a,b)=1 ,代入可得原
方程的解
为 x=4ab|a^2-b^2| ,y=|a^4+b^4-6a^2b^2| ,z=...
用java编程求解
不定方程
2x+3y=65在6<=x<=40,15<=y<=50区间中的全部
整数
...
答:
public class Test2{ public static void main(String[] a){ int i = 0;System.out.println("2x+3y=65在6<=x<=40,15<=y<=50区间中的全部
整数解
有:");for(int x=6;x<=40;x++){ for(int y=15;y<=50;y++){ if((
2
*x+3*y)==65){ i++;System.out.println("第"+i+"组...
x的三次方+y的三次方=z的三次方有无
整数解
?
答:
;“增比计算法则”;“定差公式法则”;“a值奇偶数列法则”;是平方整数解的代数条件和实践方法;本文提出建立了一元代数式的绝对方幂式与绝对非方幂式概念;本文利用同方幂数增比性质,利用整数方幂数增项差公式性质,把费马方程x^n+y^n=z^n原本三元高
次不定方程的整数解
判定问题,巧妙地化为了一元
定解
方程问题。
组合数学问题
不定方程
X1+2*X2+2*X3=17
正整数解
的个数 ,附上解题过程...
答:
有特解X1=-17,y=17,因此对于X1+2y=17 有解X1=-17-2t,y=17+t,所以X
2
+X3=17+t 令X3=T 则X2=17+t-T X3=T 又因为X1=-17-2t 所以
整数解
为 X1= -17-2t X2=17+t-T X3=T 整数分类 以0为界限,将整数分为三大类:1、
正整数
,即大于0
的整数
,如,1,2,3…2、0既不是...
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