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二次型化为标准型口诀
怎样把
二次型化为标准型
呢,求详细
答:
任何
二次型
都可以化成规范型 只需要在
标准型
的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了 方法如下:这题的变化如下:
如何将
二次型化为标准型
?
答:
先将
二次型
配方,然后化简(合并同类项)使用变量替换,将向量x替换为向量y 根据向量y与x之间的关系,写成变换矩阵 具体,可参看下列例子:
二次型
的
标准型
答:
二次型
的
标准型
为:y1^2+y2^2-y3^2。二次式即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程
化为标准
形问题的研究。柯召:字惠棠,浙江温岭人,数学家、中国科学院资深院士、被称为中国近代数论的...
正交变换化
二次型为标准型
步骤是什么?
答:
先求特征值,然后求特征向量,根据特征向量写出标准型。然后施密特正交化就得出正交变换的矩阵了。正交变换化
二次型
为标准型中的“单位化”是Schmidt正交化的最后一个步骤,就是将该向量作为分子,该向量的模(常数)作为分母写出来即可。例如对x^2+y^2,恒等变化是正交变换且符合
化为标准型
的条件。(...
用配方法化
二次型为标准型
f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3?
答:
f =
2
(y1+y2)(y1-y2) + 4(y1+y2)y3 = 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y2y3 = 2(y1+y3)^2 -2y2^2 - 2y3^2 + 4y2y3 = 2(y1+y3)^2 -2(y2-y3)^2 = 2z1^2 - 2z2^2.,9,
二次型
化成
标准型
的方法
答:
二次型
化成
标准型
的方法是正交变换和配方法正交变换,二次型(quadraticform)是指n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中...
化
二次型为标准型
答:
单位化是为了得到正交矩阵,正交阵A的转置等于A的逆,在
二次型
的变换过程中,另X=PY,最终使对角化的是P的转置
线性代数:把下面这题
二次型
化成
标准型
答:
然后代入原来的
二次型
,经过整理 f=2(y1-y3)²- 2(2y-2y3)² + 6y2²再令 z1=y1 -y3 z2= y2 z3= 2y2 -y3 这个系数矩阵行列式=-1,说明上面的线性变换是非退化的,那么二次
标准型
就成了f=2z1²+6z2²-2z3²...
请老师解决个用配方法讲
二次型化为标准型
,可以的话给个详细点的步骤,十...
答:
f =
2
(x1+x2-x3)^2 - 2x1^2 - 3x3^2 -- 这一步目的是把含x2的项都放进平方项里, 多退少补 --此时都是平方项了, 结束 = -2y1^2 + 2y2^2 -3y3^2 其中 y1=x1 y2=x1+x2-x3 y3=x3
用配方法化
二次型为标准型
怎么作线性变换
答:
先将
二次型
配方,然后化简(合并同类项)使用变量替换,将向量x替换为向量y 根据向量y与x之间的关系,写成变换矩阵 具体,可参看下列例子:
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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灏鹃〉
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