11问答网
所有问题
当前搜索:
二重积分求体积例题
计算二重积分
∫ ∫Dx^2dσ,其中D是由圆x^2+y^2=4和x^2+y^2=16之间的...
答:
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体
的体积
公式已知,可以用
二重积分的
几何意义的来计算。
二重积分算
的是
体积
还是面积?
答:
单从几何意义上来说,
二重积分算
的是
体积
;它的特例,当被积函数为1时,计算结果等效为面积。几何上的解释就是,当高为1时,体积和底面积的数值相等。同理,三重积分在被积函数为1时,其几何意义才是体积。二者的区别:二重积分是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积;...
问一下,
二重积分求
的是
体积
,那三重积分求的是什么?
答:
三重积分也是
体积
三重积分〉
二重积分
后者是前者的一种解法,你必须要找到可以用x,y共同表示的函数u,v来代替z时,才可以用
2重积分
(w=u+vi为调和函数)一般的图形你总可以找到关系式,所以不成问题。可一些不规则图形x=f(z,y),y=g(x,z),z=m(x,y)就不能这样了。网选择为满意答案,您...
二重积分
和三重
积分的
区别都可以
算体积
吗
答:
都可以 三重积分表示体积要复杂一些,因为他多一个轴. 二重积分体积相对简单,他只是三重积分的特殊的一个形式.被积函数里少含一个 对于一个文字描述的应用题来说(
求体积
的),它即可以用
二重积分的
形式来做,也可以用三重积分来做,而且如果你在计算...
f(x,y)在D处有正有负时,
二重积分
与曲顶柱体
的体积
有什么关系?
答:
二重积分的
几何意义是曲顶柱体
体积
的代数和。函数大于零的部分求得的是柱体体积,小于零的部分是体积的值加上负号。整个积分是正的加上负的。
二重积分的
计算问题~~
答:
=∫∫zdxdy =∫∫(x-y)dxdy 而
积分
区域底面是一个圆弧。由圆x^2+y^2=2x与y=x相交围成 利用极坐标 =∫∫r(cosθ-sinθ)rdrdθ 而积分区域变为r^2=2rcosθ,所以为r=2cosθ ∫∫r(cosθ-sinθ)rdrdθ =∫dθ∫r(cosθ-sinθ)rdrdθ (0<r<2cosθ,0<θ<7π/4)...
求x^2+y
的二重积分
,范围是x^2+y^2=4,0<=z<=1,那个0<=z<=1有什么意义...
答:
被积函数可以看成根号下(x^2+y^2)和y两个函数,前者利用极坐标解决,后者由于y是奇函数,而积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成关于x轴对称,故
二重积分
y=0。二重积分范围是x^2+y^2=4,0<=z<=1,那个0<=z<=1意义是:当被积函数大于零时,二重积分是柱体
的体积
。当被...
如何用一元三次方程求旋转体
的体积
?
答:
每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4az-z^2);V2 由旋转抛物面与平面围成的立体, x^2+y^2+az = 4a^4, 化为柱坐标为 r^2 = 4a^2-az,每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4a^2-az).固有如
题的
积分。本题用
二重积分
也可以做,但用三重积分截面法简单,实质上就是...
二重积分
可以计算面积吗? 它不是
计算体积
的吗?
答:
一楼的说法不对!一重积分,可以计算长度,可以计算面积,也可以
计算体积
(最典型的是旋转体
的体积
);
二重积分
,可以计算面积,也可以计算体积。三重积分,可以计算体积。具体如何,一看被积函数,二看积分限怎么确定。方法是活的,关键在于如何运用。
二重积分
和三重
积分的
区别 ?都可以
算体积
吗?
答:
用定
积分求
的面积公式是∫(a→b) [f(x) - g(x)] dx 但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了 用不同积分层次计算由z = x² + y²、z = a²围成
的体积
?一重积分(定积分):向zox面投影,得z = x²、令z...
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
10
11
12
14
15
16
17
18
涓嬩竴椤
灏鹃〉
13
其他人还搜