11问答网
所有问题
当前搜索:
二重积分的计算方法x型与y型
高等数学
二重积分计算
例题,想问,如图,题中D1
的x
范围是
y
²到
跟
号y...
答:
你没有把D1的关系搞懂,你把坐标系换一下看看就知道了 把
y
看成自变量,
x
看成y的函数,从图像你就知道y从0到1变化的时候,x是大于y²小于根号y
计算二重积分
∫∫xydxdy,其中D为直线y=
x与y
=x^2所围成的平面区域
答:
首先确定
积分
区间:令
x
=x²x(x-1)=0 x=0或x=1 积分区间[0,1],在此区间上,x²≤x (只有两边界取等号)∫∫(0 1)xydxdy =∫(0 1)xdx∫(x² x)ydy =∫(0 1)x[
y
²/2|(x² x)]dx =(1/2)∫(0 1)x(x² -x⁴)dx =(1/2)∫(...
计算二重积分
∫∫
xy
dσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域...
答:
我来试试吧...解:∫∫
xy
dσ=∫(0到1)dx ∫(0到1-x)
xy
dy =∫(0到1)xdx ∫(0到1-x)ydy =∫(0到1)x [1/2y²]((0到1-x) dx =∫(0到1) 1/2x(x-1)² dx =∫(0到1) 1/2x³-x²+1/2x dx =[1/6x^4-1/3x³+1/4x²](0到1...
关于
二重积分
如何定积分区间的问题
答:
最主要的是把图形画正确。
X型的积分
限是:x的取值范围是:从最左边到最右边,积分限中不含变量;y的取值范围是:从最下边的曲线表达式到最上边的曲线表达式,积分限一般是变量x的函数,有时不含x,是因为是平行于x轴的直线;
Y型的积分
限是:y的取值范围是:从最下边到最上边,积分限中不含变量;...
二重积分
中的极坐标中上下限
怎么
确定
答:
2、通常的
积分方法
,都是先对径向积分,再对角度积分,难度会减小很多。.3、一些
积分的
被积函数看似极坐标方便,采用直角坐标,也能得心应手,请参看第一张图片示例。.4、一些积分的被积函数明显极坐标方便,就不必迂回曲折,直接了当使用 极坐标,请参看第二张、第四张、第五张、第六张图片示例...
曲线z=
x
^2+2y^2与z=6-2x^2-
y
^2所围成的立体的体积
答:
那么我们就可以直接用
x型
或
y型的方法
来解决,以x型为例,当 x=x0时,z=x0^2+2y^2,z'=6-2x0^2-y^2,这两条图线所为成的区域的两条边界为y=±~(2-x0^2),那么,求z-z'对y在两条边界之间的
积分
得:4*(2-x0^2)^(3/2),再让x0在(0,+~2)内变化,对上述结果求积分得3π...
极坐标的
二重积分
,积分上下限
怎么
确定的
答:
二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(
x
,
y
)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积
公式
已知。可以用
二重积分的
几何意义的来计算。二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定
积分的计算
。
高等数学重
积分的
内容
答:
(注意同样的体积也可以通过三变量常函数f(
x
,
y
,z) = 1在上述曲面和平面之间的区域中的三重积分得到。若有更多变量,则多维函数的
多重积分
给出超体积。n元函数f(x1,x2,…,xn)在定义域D上的多重积分通常用嵌套的积分号按照演算的逆序标识(最左边的积分号最后
计算
),后面跟着被积函数和正常次序...
计算二重积分的方法
是什么?
答:
从而有 (1)上述积分叫做先对
Y
,后对
X
的二次积分,即先把看作常数,只看作的函数,对计算从到的定积分,然后把所得的结果( 它是的函数 )再对从到计算定积分。这个先对, 后对的二次积分也常记作 在上述讨论中,假定了,利用二重积分的几何意义,导出了
二重积分的计算公式
(1)。但实际上,公式(1)并...
计算二重积分
∫∫
y
/
x
dxdy,D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域
答:
所谓区域是2<=
x
<=4 x<=
y
<=2x 分别
积分
原式=∫(4,2)1/xdx∫(2x,x)ydy =∫(4,2)1/x *3x^2/2dx =∫(4,2)3x/2dx =9
棣栭〉
<涓婁竴椤
19
20
21
22
24
25
26
27
28
涓嬩竴椤
灏鹃〉
23
其他人还搜