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二阶矩阵怎么求特征值
已知
2阶
实对称
矩阵
A满足A2-3A+2E=O,则A( )
答:
假设λ是A的
特征值
,则 λ2-3λ+2是A2-3A+2E的特征值 而A2-3A+2E=0,零矩阵只有0特征值 ∴λ2-3λ+2=(λ-1)(λ-2)=0 ∴λ=1、2 ∴
二阶矩阵
A的特征值全部大于0 ∴A是正定的 故选:A 点评:本题考点: 判断正定的充要条件;对称矩阵的概念及其性质.考点点评: 此题考查正定...
二阶矩阵
求逆
怎么求
啊?
答:
二矩阵求
逆矩阵如下图公式:设A是一个n
阶矩阵
,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
实对称
矩阵怎么求特征值
和特征向量
答:
方法二:实对称
矩阵
所有
特征值
的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n
阶
实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值...
二矩阵
求逆
矩阵怎么算
?
答:
二矩阵求
逆矩阵如下图公式:设A是一个n
阶矩阵
,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
特征值怎么求
答:
设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个
特征值
或
本征值
。设A是数域P上的一个n
阶矩阵
,λ是一个未知量,称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ...
二矩阵
的逆
矩阵怎么求
?
答:
二矩阵求
逆矩阵:若ad-bc≠哦,则:
已知
二阶矩阵
A有二个
特征值
1,2,
求矩阵
A的特征多项式
答:
(λ-1)(λ-2)
已知
二阶矩阵
A的
特征值
为-1和2 求det(A-I)
答:
行列式等于-
2
,
计算
过程如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
实对称
矩阵求特征值
问题 特征值
如何求
?
答:
解: 由已知中的等式知 -1, 1 是A的
特征值
, 且 (1,0,-1)^T, (1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为 r(A) =
2
, 所以|A| = 0. 所以 0 是A的特征值. 设a = (x,y,z)^T 是A的属于0的特征向量, 则由A是3
阶
实对称
矩阵
, 所以A的属于不同特征值的特征向量...
如何
用矩阵对角化求
二阶矩阵
n次方
答:
求解
步骤如下:第一,求A的
特征值
及特征向量;第二,求相似变换
矩阵
(特征向量矩阵)的逆矩阵;第三,λ是A的特征值,λ^n是A^n的特征值;第四,求A^n。下一步:判断
方阵
是否可相似对角化的条件:(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量。(
2
)充要条件的另一...
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