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偶函数导数一定是奇函数吗
若某
函数的导函数为偶函数
,则原函数
为奇函数
这句话对吗 求解释
答:
这个命题不对,举一个反例:原函数Y=X^3+1(非奇非偶函数) ;其
导函数为
Y=3X^2 (
为偶函数
)。
导数
与原
函数的
奇偶性
答:
如果给出的条件是
导函数的
奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以
导函数是奇函数
时,原函数
都是偶函数
,但是
导函数是偶函数
时,原函数有且只有一种情况是奇函数,
就是
满足f0=0的条件下的取值。有错的希望指出,谢谢 ...
请教:
导数
和原
函数的
奇偶性关系
答:
3、F(X)
为奇函数
,f(X)为
偶函数
。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数
一定是
f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,...
导数为奇函数的
函数,其原函数也
为奇函数吗
?
答:
-x) = -f'(x)。然而,原函数F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不是偶函数,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,
导数是奇函数的函数的
原函数不
一定是偶函数
。原函数的性质与导数的奇偶性之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
不一定。
求导
是数学计算中的一个计算方法,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限,在一个函数存在
导数
时,称这个
函数可导
或者可微分,所以并不
一定是偶函数
。
奇函数的导数一定是偶函数
吗?
偶函数的导数一定是奇函数吗
?求大神...
答:
一定
设f(x)是
偶函数
,则f(-x)=f(x)…(1) 如果f(x)
导函数
存在为f'(x)则 (1)式两边对x
求导
,有f'(-x)(-1)=f'(x),即f'(-x)=-f'(x) 故f'(x)
是奇函数
f(x)
为奇函数
,则它的一阶导函数和二阶
导函数是奇函数
还是
偶函数
,要是f...
答:
偶函数的
一次导函数是奇函数。所以奇函数的二次
导函数就是奇函数
了(因为其一次导
函数是
偶函数,二次导函数是其一次导函数是导函数。)可以根据定义证明:设f(x)是奇函数,且有导函数f‘(x),证明f’(x)是偶函数。因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)根据导函数的定义f’(-x)...
为什么
奇函数的导数
还是奇函数,
偶函数的导数
还是偶函数,周期函数的导 ...
答:
证明:1 f(-x)=-f(x) 奇函数的导数是偶函数 f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[h→0] [-f(x-h)+f(x)]/h=lim[-h→0] [f(x-h)-f(x)]/(-h)=f′(x)2 f(-x)=f(x)
偶函数的导数是奇函数
f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-...
偶函数可导
必是
偶函数吗
?为什么?
答:
不是。1、可导的
偶函数的导数是奇函数
,
可导的
奇
函数是
偶函数。2、奇函数的原函数
一定是
偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。偶函数公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(...
奇函数的
偶次方
就是偶函数吗
答:
因为奇
函数的导函数是偶函数
,
偶函数导数是奇函数
。那么可以不断套娃,除非直到既奇又偶函数。设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。函数的单调性:设函数f(x)的定义域为D,区间I...
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