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全微分方程的解法步骤
怎样求
微分方程的
一般解,求公式
答:
两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶非齐次方程 然后代如通解,最后代入z=y^(n-1)五。全微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 有解的充要条件为ap/ay=aQ/ax 此时通解为u(x,y)=∫(xo,x)P(x,y)dx+∫(yo,y)Q(x,y)dy=C 有的方程可通过乘积分因子得到
全微分方程的
形式。
如何用微积分
方程
解题呢?
答:
方法:1.二阶常系数齐次线性
微分方程解法
一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0 特征方程r2+pr+q=0的两根为r1,r2 微分方程y”+py’+qy=0的通解 两个不相等的实根r1,r2 y=C1er1x+C2er2x 两个相等的实根r1=r2 y=(C1+C2x)er1x 一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ ...
微分方程的
通解是什么意思?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
二元一次的一般
解法
?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程的
通解怎么求?
答:
此题
解法
如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程的
通解是x-y+xy=C。
微分方程
怎么求通解
答:
二次非齐次
微分方程的
一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
二次
的解法
是什么?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程的
特解怎么求
答:
二次非齐次
微分方程的
一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
请问这个
微分方程
能用
全微分
做吗,这道题有几种
解法
答:
不用
全微分
就会比较复杂 (1)ydx+(x-y)dy=0 ydx+xdy-ydy=0 (ydx+xdy)-ydy=0 因为d(xy)=ydx+xdy 所以原式的全微分为 xy-y²/2=C 或者y=0 (2)ydx+(x-y)dy=0 y+(x-y)dy/dx=0 两边除x y/x +(1-y/x)dy/dx=0 设u=y/x y=xu dy/dx=u+xdu/dx 则 u+(1-u...
高数
微分方程解法
问题
答:
可以做,但有简单和复杂之分。你的
微分方程
是典型的常系数齐次二阶方程,有标准
步骤
可循(
解法
1),这是数学家通过摸索而总结的经验,简单而快捷。第二种方法虽然可行,方程是降了一阶,但后面归结的一阶方程是变系数方程,解法不简便。
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