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关于点对称的函数表达式变化
已知二次
函数
的图象顶点是(2,3),且经过点(3,1),则它
的表达式
f(x)=?
答:
设f(x)=a(x-h)²+k,把顶点坐标(2,3)代入得 f(x)=a(x-2)²+3 把(3,1)代入得 1=a×(3-2)²+3 a=-2 所以f(x)=-2(x-2)²+3
已知二次函数的图像如图所示。(1)求该
函数的表达式
答:
图象是开口向上,
关于
y轴
对称
,顶点坐标为(0,0)在第一象限有一点坐标为(根号2,2)(1)设y=ax²,由于过(根号2,2),所以 2=2a, 解得a=1,解析式为:y=x²;(2)因为另一个
函数
的图象与该函数图象关于x轴对称,所以a的符号相反,所以要求的解析式为y=-x²祝你...
函数表达式
转换极坐标怎么转
答:
例如x^2+y^2=4,将x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入到
函数表达式
中,得到ρ=2。在平面内取一个定点O,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)...
二次
函数
y=ax2(ax的方) 2x-c的图象过点(-1,-6)和(2,3)
答:
求这个二次
函数的表达式
及
对称
轴 (-1,-6)和(2,3)代入方程得出 a=1,c=5 y=x^2+2x-5,
关于
y= - 6 对称 (2)写出两个而次函数,使它们的对称轴都与上面的二次函数图象的对称轴相同,并且常数项也相同。y=x^2+2x-5 转化为点P 式(x^2=2py) :转化后得 函数方程 (x+1...
函数
的最值怎么求
答:
对于连续可导
的函数
\(y = f(x)\),可以通过求导数 \(f'(x)\) 来找到极值点。当 \(f'(x) = 0\) 时,可能出现极值。通过二阶导数测试或判断导数的符号
变化
,可以确定这些点是极大值还是极小值。对于偶函数,最值出现在定义域的两端;对于奇函数,最值出现在
关于
原点
对称的
位置。
反
函数
表示方法
答:
反函数表示方法:1、函数图像表示方式:可以通过绘制函数f的图像,然后将图像
关于
y=x的直线
对称
得到反函数g的图像。这种表示方式直观清晰,可以帮助我们更好地理解反函数的概念。2、符号表示方式:反函数可以用符号表示,通常用f(-1)来表示。即f的反函数为f(-1)。3、
函数表达式
表示方式:反函数可以通过函数...
二次
函数
两根式
对称
轴方程还有与x轴交点的坐标
答:
如果图像经过原点,并且
对称
轴是y轴,则设y=ax^2;如果对称轴是y轴,但不过原点,则设y=ax^2+k 定义与定义
表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0,且a决定
函数
的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口...
先代入再求导数的例子
答:
可以先代入再求导的情况 一、已知
函数表达式
且需要求特定
点的
导数时 当已知一个
函数的
表达式,并且需要在某一特定点求其导数时,可以先将这一点代入函数表达式中,然后对该表达式进行求导。这样做可以简化计算过程,因为不需要对整个函数表达式进行求导,只需关注在特定点上
的变化
率。二、求解复合函数的导数...
...的图象有一个公共点A(1,2). (1)求这两个
函数的表达式
;(2)画...
答:
(2)如图,当﹣1<x<0或x>1时,正比例
函数
值大于反比例函数值。 试题分析:(1)分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出a与b的值,从而确定两函数解析式。(2)先画出y=2x和 的图象,根据
对称
性得到两函数的另一个交点B与点A
关于
原点对称,则B点坐标为(﹣1...
二次
函数表达式
。已知图像经过点(3 ,0),(2,-3),并以直线x=0为
对称
轴
答:
如图
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5
6
7
8
10
11
12
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13
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