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函数fx在点x0的导数定义为
函数f
(
x
)在什么情况下可以
导数
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0
处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的
条件:如果一个
函数的定义
域为全体实数,即函数在其上都有定义。
函数在定义
域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
f
'
x
(x, y)是什么意思?
答:
注意f(x,0)=f(0,y)=0,对不等于
0的x
,y成立。按
定义
可求得
f在
(0,0)的两个偏
导数
都等于0。对(x,y)异于原点的点。在一元
函数
中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(
x0
,y0) 沿不同方向变化时,...
f
(
x
)在什么情况下变为第一类间断点?
答:
1、
函数f
(x)
在点x0的
左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无
定义
。几种常见类型:可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该...
导数
中Δ
x
是什么意思,有关这部分的知识是什么,在哪里能找到?急_百度知 ...
答:
若
函数f在
区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为
定义
域的新函数,记作 f',称之为f
的导函数
,简称为导数。函数y=f(x)在
x0点的导数
f'(x0)的几何意义:表示曲线l 在P0〔x0,f(x0)〕 点的切线斜率。其实那个理解没什么用 你就明白导数值就是那点的切线的斜率就行了 还有就是...
设
函数f
(x)在
x0
处
可导
,且f'(x0)=-3,则曲线y=f(x)
在点
(x0,f(x0))处...
答:
导函数在某点处的函数值就是原
函数在
此点切线的斜率。y=
f
(x)在x=
x0
处
的导数为
-3,也就是在x=x0处切线斜率为-3。那么切线倾斜角是 arctan(-3)≈-71.5650512°
若
f
(X)在
X0
处取得极值,则曲线y=f(X)
在点
(X0,
F
(X0)处必有水平切线
答:
若f(X)在
X0
处取得极值,则曲线y=f(X)在点 (X0,F(X0)处必有水平切线是错误的。因为
函数f
(x)
的定义
域如果为[x1,x0],即
x0为
函数的端点,则f(x)在x=x0处没有
导数
,即切线不存在。例如:f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)=0,解得x=0,2 令f′(x)>0,得x<0或x>2,所以f...
设
f
(x)为连续
函数
则f'(x0)=0是f(x)
在点x0
处取得极值的?
答:
B必要条件 还需要:
f
′(
x
₀₊)与f′(x₀₋)必要异号
为什么
函数f
(
x
)在某
点导数为零
?
答:
因为导函数恒等于零为常值
函数
,若某一
点的导数
值为零不影响单调性,类似于单调区间的端点开与闭一样。因为
F
'=0时可能为极值点,也可能不是极值点,如果在一个区间中有F'=
0的
不是极值点,那么需用>=0,否则可以用F'>0,比如y=
x
^3,在区间[-2,2],因为y'=3x^2,在x=0时有y'(0)=0,但...
如何判断
函数在
某点是否
可导
和连续
答:
2、如果差商[f(
x0
+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说
函数f
(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是
可导
的必要不充分条件:要判断函数在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的。要判断是否可导,是...
函数可导的定义
是什么?
答:
在多元函数里,
可导
是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量
在点x的
改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔ
x为函数f
(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x=
x0
时,则记作dy∣x=...
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