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函数在区间端点可导吗
函数在
某点是否
可导
与函数极限有什么关系
答:
x0)。 当
函数在
一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。 2。一般地,函数在一点有极限,是指函数在这点存在双侧极限,且相等。只有
区间端点
,是单侧极限。
常数
函数在
开
区间可导
么
答:
常数
函数导数
就是0
函数
可不可以在定义域中处处
可导
?
答:
二阶
导数
是在一阶导数的基础上再求一次导数,所以肯定能保证一阶导数的存在性。若将一点扩展成
函数
f(x)在其定义域包含的某开
区间
I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内
可导
,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定的导数,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作原...
说明开
区间
上
函数
连续和
可导
之间的关系
答:
函数在
闭
区间
上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且 有界 有最值【对】函数在开区间上
可导
===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义 【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续
函数在
某一点的左右
导数
相等,那么在这一点一定是
可导
的吗
答:
函数在
某一点的左右
导数
相等,那么在这一点不一定是
可导
。例如,可去间断点:左极限和右极限存在且相等但是该点没有定义。给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称...
函数在
某点处不连续就一定不
可导吗
?
答:
(△x-1)/△x 在△x→0+时是趋于-∞的,在△x→0-时是趋于+∞的,因而不
可导
可导不只是说这个形式极限存在,而是△x趋于0+和0-的两个极限都存在且相等 x=x0点的
导数
的定义公式 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)如果
函数在
x0点可导,那么这个极限必须存在,即等于一个有限...
怎样验证
函数在
开
区间
内的
可导
性 连续性?
答:
证明连续必须用定义 h→0,limf(x+h)=f(x)严格证明需要ε-δ语言,中间需要构造不等式,对数学功底要求比较高。
可导
也要用定义证明 h→0,lim[f(x+h)-f(x)]/h (这个证明沿用了证明连续的结论,就可以直接进行极限运算)一般直接用求极限的方法证明。不过对于初等
函数
,都是分段连续可导的。
函数在
某点处不连续就一定不
可导吗
?
答:
(△x-1)/△x 在△x→0+时是趋于-∞的,在△x→0-时是趋于+∞的,因而不
可导
可导不只是说这个形式极限存在,而是△x趋于0+和0-的两个极限都存在且相等 x=x0点的
导数
的定义公式 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)如果
函数在
x0点可导,那么这个极限必须存在,即等于一个有限...
一个
函数在
开
区间
(a,b)上
可导
,能说明[a,b]连续吗
答:
不能。函数在(a,b)上
可导
,只能说明它在(a,b)上连续。至于
函数在端点
处是否可导,还须视具体函数而定。如 y=2x+1 在(0,1)上可导,它也在 [0,1] 上连续;而 y=1/x 在(0,1)上可导,但它在 x=0 处并不连续。
...的闭区间上是连续的,在它的开区间上
可以求导
,
区间端点
处的
函数
...
答:
这道题这么做对吗?首先f(x)在这个的闭区间上是连续的,在它的开区间上
可以求导
,
区间端点
处的
函数
值相等,所以可以证明罗尔定理的正确性。... 这道题这么做对吗?首先f(x)在这个的闭区间上是连续的,在它的开区间上可以求导,区间端点处的函数值相等,所以可以证明罗尔定理的正确性。 展开 1...
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