11问答网
所有问题
当前搜索:
函数在某个区间内有定义
猜想:一个
函数在
导数存在的每一个范围内,该导函数一定连续。_百度知 ...
答:
反例很多,如g(x)=x^2×sin(1/x)除x=0外处处可导且g'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x),如果补充
定义
g(0)=0,则由导数定义可求得g'(0)=0,但显然lim(x->0)g'(x)≠g'(0)。因此g(x)的导
函数
不在包含x=0的
区间内
连续。
二重积分对称型 关于y为奇
函数
什么意思?
答:
二重积分和定积分一样不是
函数
,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於
某个
座标对称,积分
区间
是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。
为什么一段
区间内有
有限个点导数为零,其他导数大于零
函数
单调递增?有一...
答:
而导
函数
大于等于0是函数递增的必要但不充分条件。如果一个函数是递增的,那么其导函数必然大于等于0;但是如果一个函数的导函数大于等于0,不一定函数递增,例如
某个
分段函数 f(x)=(x+一)³(x<-一);0(-一<x<一);(x-一)³(x≥一)这个分段函数,在全体实数范围内...
最值:“在开
区间
(a,b)内除有限个点外可导”这个条件有什么用?
答:
函数可导是指
函数在
定义域内每一点可导,而函数在一点可导即函数在该点“左右极限”都存在且相等。对于开
区间
这个条件是成立的,而对于闭区间,由于区间端点处只存在左极限或右极限,故而在端点处是否可导是不知道的(端点外可能
有定义
也可能没有,即使有定义也不知道具体对应关系是什么),因而说函数在...
为什么
函数
极限要在去心邻域
内有定义
答:
因为
函数在某
点有极限,并不要求函数在该点
有定义
。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点:一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数的极限值。
函数
y=1/x
在区间
(0,1)内连续吗?在区间[0,1)呢?
答:
函数y=1/x在区间(0,1)内连续, (∵初等
函数在定义区间内
连续,观察图像就可知道啦,当然也可以用连续性来证明)函数y=1/x在
区间区间
[0,1)不连续(x=0处是断点---第二类间断点的无穷间断点)存在极限A,则A不能为无穷大,这是极限不存在的一种表现。极限不存在有通常两种情况:1.极限值为...
二次
函数
的单调性什么意思?
答:
x2),即在D上具有单调性且单调增加,那么就说f(x) 在这个区间上是增
函数
。相反地,如果对于属于
定义
域D内
某个区间
上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) <f(x2),即在D上具有单调性且单调减少,那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。则增函数和减函数统称单调函数。
函数
求导什么时候用导数
定义
求,什么时
答:
分段函数的分段点用
定义
求,连续
区间内
用导数公式。无定义点,间断点和尖点都不存在导数。另外,导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)
内函数
的单调性。求导的本质是对求的是
函数在某
点出的导数:该点处△y与△x比值在△x趋近于0时候的极限。由于导数的定义可以知道求导实际上求导的是求...
高等数学,连续一定有界,有界不一定连续。怎么解释
答:
函数在某一点连续必定在该点有极限(且这个极限就是该点的函数值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点
有定义
,所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域内有界,反过来不一定,即有界不一定连续。
函数在某个区间内
连续则必定在该...
单调性证明三个步骤
答:
函数的单调性是数学分析中的重要概念,主要用于描述
函数在某个区间内
的变化趋势。证明函数单调性的基本步骤如下:步骤1:
定义
和识别函数 首先,我们需要明确定义所讨论的函数,并确定其定义域。此外,我们需要识别这个函数是连续的,还是分段连续的,或者有间断点。对于连续函数,我们可以直接使用极限定义证明...
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
其他人还搜