已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的...答:这道题要运用求导和不等式恒成立综合分析 对f(x)求导=3x^2-a 那么看题目,函数在(1,正无穷) 上单调递增的充要条件是 其导函数的值在(1,正无穷) 上恒大于等于0(但不能一直为0,这种情况显然可以排除)那么就有3x^2-a大于等于0在(1,正无穷) 上恒成立 分离参数a,就得到a小于等于3x^2在(1,...
设函数 已知 在区间 上单调递减,求 的取值范围;求 的最大值及此时 的...答:由题意,函数在上单调递减且满足,,可求出函数的导数,将函数在上单调递减转化为导数在上的函数值恒小于等于,再结合,这两个方程即可求得取值范围;由题设条件,先给出的解析式,求出导函数,,由于参数的影响,函数在上的单调性不同,结合的结论及可得.当时;当时;当时,分三类对函数的单调性进行讨论,确定并...