11问答网
所有问题
当前搜索:
函数展开成幂级数公式汇总
怎样求导
函数的幂级数展开
式?
答:
再逐项积分,得到arcsinx
的幂级数
。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。
将y=arctanx
展开为
x
的幂级数
答:
解题如下:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数
的
每一项均
为
与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。
如何将
函数展开成幂级数
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+...
函数
如何
展开成幂级数
??
答:
一般用间接展开法 套用常用
的级数展开
式 常用的有:e^x ,sinx ,1/(1-x)这几个,
如何将
函数
f=arctan
展开成
x
的幂级数
答:
1、arctanx
的
麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和
公式
;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
将
函数
f(x)=cosx
展开成
(x +π/3)
的幂级数
答:
解答过程如下:先凑成x+π/3的
函数
,然后利用两角差的余弦
公式展开
,再分别
展开成
泰勒
级数
:
怎样将一个
函数展开成幂级数
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+...
函数展开成
关于x
的幂级数
答:
先求g(x)=1/√(1+x)
的展开
:g'(x)=-1/2 (1+x)^(-3/2), g'(0)=-1/2 g"(x)=-1/2*(-3/2) (1+x)^(-5/2), g"(0)=3/4 g"'(x)=-1/2*(-3/2)(-5/2)(1+x)^(-7/2), g"'(0)=-15/8 ...g^n(x)=(-1)^n (2n-1)!!/2^n (1+x)^(-n-...
将fx=1/x^2
展开成
x-2
的幂级数
答:
设集合A是有基数Card(A)的有限集(可数集),则Card(2A)=2(Card(A))。如集合B={a,b},得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card(2B)=2(Card(B))=22=4,显然上述
公式
是正确的。考虑特殊情况空集合Ø
的幂
集:空集合Ø仅有子集Ø,得到2Ø={Ø}。
将
函数展开成
x
的幂级数
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜