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函数有界的定义
什么是收敛函数,什么是
有界函数
?
答:
1、收敛函数:是有极限的函数。趋于无穷大(包括无穷小或无穷大),总是逼近某一值,称为
函数的
收敛。2、
有界函数
:设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。区别:1、收敛函数的x值有界,y值无界限。2...
数列的有界性与
函数的有界
性有什么区别?
答:
函数
的取值是无限的,所以对于函数极限来说只能是局部的,并不能扩大到整个函数的范围,因为极限本身就是一个穷举的概念,不能穷举完所有的取值,所以不能够扩大其范围。定义 设函数f(x)
的定义
域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有...
函数有界
或无界,如何判断呢?
答:
值域是有限区间的函数,是
有界函数
。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在
定义
域的部分区间上可能是
有界的
。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
有界
性怎么求
答:
若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f(x)≤B,则称函数y=f(x)在Df内是有界函数,否则为无界函数。f(x)=1/(1+x2)x-→0f(x)→1 x-→>oof(x)→0 0≤f(x)≤1所以函数y=f(x)在Df内是有界函数。资料扩展:
函数有界的定义
:设f为定义在D上的函数,若存在正数M,使得对每一个x...
怎么判断
函数
是否
有界
答:
判断函数是否有界,就是要看是否存在一个正数M,使得函数的绝对值总是小于或等于这个M。如果是,那么函数就是
有界的
,否则就是无界的。明确
有界函数的定义
。设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f...
一个
函数
为
有界
,就一定能说这个函数既有上界又有下界吗?而一个函数要...
答:
因为这是
函数有界的定义
之一。也就是说根据定义,只有既有专上界又属有下界的函数,才有资格称为有界函数。同样根据定义,所有有界函数,必然既有上界又有下界。这就和根据定义,自然数必然不为负数一样,定义是这样规定。
关于
函数的有界
性
答:
都正确。满足A=<f(x)=<B,表示
函数的
上界B下界A,满足│f(x)│≤M,表示函数的上界A,下界-A。这是上一种情况的特例。1 函数的界是不唯一的。例如|sinx|≤1.其上界1,下界-1.但是|sinx|≤2也成立,对于此,2也是其上界,-2是其下界。数学上为研究方便,还有一个
定义
:上确界、下确界...
有界量和
有界函数的
区别
答:
一、
有界函数
是一个数学术语,是指具有有界性的函数。设函数f(x)
的定义
域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称...
如何判断一个
函数
是
有界
还是无界?
答:
值域是有限区间的函数,是
有界函数
。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在
定义
域的部分区间上可能是
有界的
。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
有界量和
有界函数的
区别
答:
一、
有界函数
是一个数学术语,是指具有有界性的函数。设函数f(x)
的定义
域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称...
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