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函数的连续性和可导性
高数中。
连续性和可导性
怎么判断
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上
的连续性
,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!2.
函数的可导性
主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要...
函数连续和可导
是什么关系?
答:
高等数学中的
函数
才能谈到
连续性与可导性
下面说一元函数就是只有一个自变量那种 比如f(x)=coslglnsin(4x+lnx+lgx+arcsinx+2sinx+2^x)先提下基本初等函数 :常值函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 A基本初等函数复合而成的复合函数 无论多么复杂 在它定义域上连续并可导!!证...
导
函数的
概念,导函数存在,一定
连续
吗?
答:
函数不连续一定不可导。可导必连续是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。函数
可导性与连续性
是可导
函数的
性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)
的连续
点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处...
极限
连续
可导
之间有什么关系?
答:
各个方向的方向导数存在。关于
函数的可导
导数和连续的关系:1、
连续的
函数不一定可导。2、
可导的
函数是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右。
讨论
连续性和可导性
视频时间 10:21
怎么证明:
可导
必
连续
,连续不一定可导
答:
再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。导数存在和导数连续的区别:一、满足条件不同 1、导数存在:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、
可导
:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 ...
如何理解导数
的连续性和可导性
?
答:
构造
函数
f(x)=x-elnx,这个函数在x>1的范围内,
连续
并
可导
。则f'(x)=1-e/x 很容易可知,x>1时 当1<x<e时,e/x>1,f'(x)=1-e/x<0,f(x)单调递减 当x>e时,0<e/x<1,f'(x)=1-e/x>0,f(x)单调递增 所以f(x)在x=e处取得最小值f(e)=e-...
如何理解“
可导
必
连续
,连续不一定可导”?
答:
理解:“
可导
必
连续
”:可以导的
函数的
话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。“连续不一定可导”:连续不可导的话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。
连续与可导
的关系
视频时间 08:16
函数的可导性和连续性
的定义?它们之间的关系是什么?
答:
可导
必
连续
连续未必可导 对于一定区间上的任意一点,其本身有定义,且其左极限与右极限相等且均存在,则称
函数
在这一区间上是连续的。若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,...
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