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函数边界定义
高数中:有界,连续,可导,可积,原
函数
存在,极限存在几个概念成立的条件和...
答:
闭区间的左端点是否存在左极限,右端点是否存在右极限,不得而知。所以,只能要求在闭区间内可导。2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证
函数
在闭区间内部处处可导。左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件确定。3、这种
边界
条件,在科学中非常多,如带电体的电荷分布,...
函数
的最值怎么求
答:
1、配方法: 形如的
函数
,根据二次函数的极值点或
边界
点的取值确定函数的最值.2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.3、利用函数的单调性 首先明确函数的
定义
域和单调...
函数
最值只能在极值点或
边界
上取到吗
答:
对,因为极值已经是代表区间内的最大或最小,而
边界
点也有可能取到最大最小。
请问X=X。有
定义
,但X->X。时,limf(x)不存在是怎么回事?
答:
可去间断点:
函数
在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无
定义
。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:1、在x=x0没有定义。2、虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在。3、...
哪位大佬能解释一下极限的分析性
定义
?表示看不懂。。。
答:
极限是微积分里最基本也是最重要的概念,这个分析性的
定义
其实就是为了方便我们判断某个
函数
的极限存不存在用的。那么什么样的情况下极限A存在,什么样的情况下极限A不存在?其实就是根据给定的一个正数ε来求另一个正数δ【笔者注:在
边界
上,δ通常可以表示为ε的函数,即δ(ε),建议看一下书上...
优化理论——内点法
答:
障碍
函数
法的智慧内点法的创新之处在于通过引入障碍函数,将约束转化为目标函数,构建出等价的优化问题。以对数障碍函数为例,原模型可近似表示为:当约束条件满足时,我们有 对数函数的
定义
域限制了梯度下降法的迭代,确保它不会超出
边界
。通过设置适当的\(\tau\)值,如\(\tau = 0.1, 1, 10\),...
什么是
函数
的驻点
答:
反过来,在某设定区域内,一个
函数
的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到
边界
条件),驻点与拐点,这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点,临界点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。当一元连续、可导函数在给定区间内只有一个驻点时...
内点惩罚
函数
法和外点惩罚函数法各有什么特点
答:
内点惩罚
函数
法特点:求解时的探索点始终保持在可行域内。外点惩罚函数法特点:对初始点没有要求,可以任意取
定义
域内任意一点。惩罚函数可以分为外点法和内点法,其中外点法更通用,可解决约束为等式和不等式混合的情形,外点法对初始点也没有要求,可以任意取定义域内任意一点。而内点法初始点必须为...
求
函数
的最大值和最小值
答:
这个
函数
的
定义
域是【I】。这个函数的值域是【不超过M的所有实数的(集合)】。而恰好(至少有)某个数x0。这个数x0的函数值f(x0)=M。也就是恰好达到了值域(区间)的右
边界
。同时,再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界。所以,我们就把这个M称为函数的最大值。
un法求最大最小值
答:
1、配方法:形如的
函数
,根据二次函数的极值点或
边界
点的取值确定函数的最值。2、判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用函数的单调性:首先明确函数的
定义
域和单调性...
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