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判断两个矩阵是否相似
矩阵相似
的充分条件
答:
对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。只是行列式相等,或者秩相等,完全不够充分条件。特征多项式相同,但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。
判断两个矩阵相似
的辅助方法:...
什么
是矩阵相似
,矩阵相似的应用有哪些?
答:
3、此外,图论中也有矩阵相似的应用,比如图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵就是相似的。
判断两个矩阵是否相似
,一般需要找到相似变换矩阵P,这需要求解线性方程组或者特征值问题,计算过程可能会比较复杂。矩阵相似的应用 1、图像处理:在图像处理领域,矩阵相似被用于图像压缩和去噪。通过对图像中重复出现的自相似...
怎么
判断
这几
个矩阵
和它相似??
矩阵相似
有充要条件吗?必采纳!
答:
必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都
判断
不了,就需要用“AB
两个矩阵相似
同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,因为有些对角化不是充要条件,有些矩阵之间相似,但是他们不可以对角化。
判断矩阵是否相似
?
答:
如何
判断矩阵
和对角
矩阵是否相似
一般来讲就是判断每个特征值的代数重数和几何重数是否相等 这种问题需要把相关的概念完全搞清楚,所以你这样问也没啥用,应该先去好好看教材上的相关内容,再找具体的例子体会 怎么比较快的
判断两个矩阵是否
合同,是否相似?比如这个 10分 这两个都是实对称矩阵 此时, ...
矩阵相似
可以得出什么结论?
答:
相似矩阵具有相同特征值,但特征值相同未必相似,也就是说特征值相同只是矩阵相似的必要条件,而不充分。比如A,B是两个4阶矩阵,并且有相同的4重特征值,但A有1阶和3阶的两个Jordan块,而B有两个2阶Jordan块,所以A,B不相似。
判断两个矩阵是否相似
要依据Jordan是否相同或初等因子是否相同或特征值...
两个矩阵
特征值相同一定
相似
吗?
答:
特征值相同,不一定
相似
,也不一定合同。但是:1)如果都
是
对称矩阵,那么特征值相同,能推出合同
2
)如果
两矩阵
都可以相似对角化,则两矩阵特征值相同,能推出相似。
如何
证明两个矩阵相似
?
答:
它们的秩相同
两个矩阵
可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵 矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性)矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性)矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
第10题如何
判断两个矩阵
合同和
相似
答:
对于两个实对称矩阵,相似的充要条件
是
特征值相同。
两个矩阵
合同的条件是特征值的正负惯性指数相同(即特征值正负个数相同),所以实对称
矩阵相似
必然合同。所以,你要求出A的所有特征值看看。
两个矩阵相似
,为什么它们的秩相等
答:
矩阵A与B
相似
,则B=(P^-1)AP,可逆
矩阵是
初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备
两个
条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P,...
相似矩阵
一定秩相同吗?
答:
证明
如下:可逆矩阵U可写成n个初等矩阵乘积的形式,也就是说若矩阵A相似于矩阵B,A=U的逆矩阵乘以B乘以U;相当于是对B进行初等行变换和初等列变换,从而得到A。根据初等行、列变换不改变矩阵的秩,所以
相似矩阵
的秩相等。相似矩阵的性质:1、两者的秩相等;
2
、两者的行列式值相等;3、两者的迹数相等...
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