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判断函数有界例题
怎么
判断
是否为
有界函数
啊?
答:
y=xcosx/(1+x²)‖y‖=‖xcosx‖/(1+x²)∵0≤‖cosx‖≤1 ∴0≤‖xcosx‖≤‖x‖ ∴0≤‖y‖≤‖x‖/(1+x²)又∵x=0时,y=0 x≠0时,0<‖x‖/(1+x²)=1/(‖1/‖x‖+‖x‖)≤1/2 ∴0≤‖y‖≤1/2 ∴
有界
...
函数
f(x)是
有界
的,怎么
判断
?
答:
证明
函数有界
的步骤:证明有界的思路是:存在一个正数M,使对所有x,满足|f(x)|<M。证明无界的思路是:对任意正数M,总存在x,使得|f(x)|>M。证明有界的思路是:存在一个正数M,使对所有x,满足|f(x)|<M。证明无界的思路是:对任意正数M,总存在x,使得|f(x)|>M。若存在两个A和B,对...
函数有界
性的
判断
有哪些?
答:
2、计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3、运算规则
判定
:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)...
判断
一个
函数
是否
有界
,可以通过求最值解出来吗?
答:
有界但没有最值的时候,也不行。只有有界且有最值的时候,可以通过求最值的方式来
判断
出函数一定有界。换个角度说,如果找到了函数的最值,函数一定有界。如果找不到函数的最值,函数可能无界,也可能有界。如果函数无界,函数肯定没有最值。如果
函数有界
,函数可能有最值,也可能没有最值。
函数有界
性的
判断
答:
判断函数有界
性:设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有...
怎样
判断
一个
函数
在定义域中是否
有界
?
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续。limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则
判定
:在边界极限不存在时。
有界函数
±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)。有界*有界...
怎样
判断函数
的
有界
性,求具体判断步骤方法。
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则
判定
:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
如何
判断
一个
函数
是否
有界
?
答:
最常用的方法是
看
这个函数的值域是有限区间,则有界。另外,用
有界函数
的运算来
判断
。即两个有界函数的和,差,积是有界的。1、理论法:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续,limx→a+f(x)...
怎么
判断函数
的
有界
性?
答:
y=1/x在(0,1)上,y值域(1,+∞),所以无界。y=1/x在(1,2)上,y的值域(1/2,1),所以
有界
。注意点 关于
函数
的有界性.应注意以下两点:(1)函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一。(2)从几何学的角度很容易
判别
一个函数是否有界,如果找不到两条与x轴平行的直线使得...
函数
的
有界
性是什么定义?
答:
如果存在常数 M,使对任意的 x∈D,有 f(x)≤M,称函数有上界;如果存在常数 m ,使对任意的 x∈D,有 f(x)≥m,称函数有下界;有上界或有下界的函数叫
有界函数
。
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4
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6
8
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9
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