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判断函数连续
怎样
判断函数
一致
连续
?
答:
f(x)=e^x,在(0,+∞)上,f‘(x)=e^x显然是无界的,所以e^x在(0,+∞)是非一致
连续
的。但是在闭区间上它是一致连续的。所以一致连续的
判断
还要看它所取区间。用一致连续的定义当然能解决所有
函数
一致连续性的判定,但是用定义证明往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致连续时,就更加...
在点处,如何
判断函数
的
连续
性?
答:
判断
可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)偏导数存在且连续,函数可微,
函数连续
。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(...
如何
判断
一个
函数
在x=0点处是否
连续
?
答:
判断函数
是否
连续
方法:求出某点左右极限,如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则函数在此点连续,如果任意点在考察的范围内都满足这个条件,则该函数是连续的。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是...
高等数学中怎么
判断
一个
函数
在某个区间是否
连续
答:
判断连续
用定义法,
函数
f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,...
如何
判断函数
在某一区间
连续
答:
判断连续
用定义法,
函数
f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,...
如何
判断
分段
函数
在分段处是否
连续
?
答:
主要是在分段处考察,内容:1、在分段处是否有定义,定义是否
连续
,如果连续左右极限必然相等。2、如果没有定义,考察
函数
的左右极限是否相等,如果相等,为可去间断点,否则,为不可去间断点。例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。右极限为...
如何确定一个
函数
的
连续
区间?
答:
求函数的连续区间需要
判断函数
是否存在断点,也就是找到函数在哪些地方不存在定义,实质就是求出函数的定义域。(1)根据题目,由于是分数,故ln(1-x)!=0,解出x!=0,又有根据ln函数确定1-x必须大于0,由此得到x>-1,因此函数的间断点为0,
函数连续
区间为(-1,0)∪(0,+∞)。(2)根据题目...
高数.证明
函数
在某点
连续
有哪几种方法
答:
求该点的左极限与右极限,若左极限、右极限都存在且相等则该点
连续
。根据连续的定义,若f(x)在x->x0时的极限等于f(x0),则f(x)在x=x0处连续。求该点的导数,若该点可导则该点连续。当然该点是否可导也需要进行
判断
。
函数
怎样
判断
在定义域内是否
连续
答:
一般的,用两个定理:基本初等
函数
在各自的定义域上
连续
,当然在定义域的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之,初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。复杂的,比如分段函数,注意对分段点处用左右极限知识,讨论其连续性。
高数,怎么
判断
这个
函数
有没有
连续
点?
答:
首先,
函数
在该点要有定义;然后,函数在该点要存在极限(即左极限要等于右极限);最后,函数在该点的极限值还必须等于函数在该点的函数值。就是要这三点同时满足,就可以说函数在该点
连续
。
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