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利用二重积分求立体体积
曲面z=1与z=x^2+y^2所围空间
立体
的
体积
为
答:
∫∫∫1dxdydz
用
截面法来做 =∫[0→1] dz∫∫1dxdy 其中
二重积分
的积分区域为截面:x+y=z,该截面面积是πz =π∫[0→1] zdz =(π/2)z |[0→1]=π/2 旋转抛物面就是一条抛物线绕其对称轴一周所得的曲面,本题中的z=x+y就是旋转抛物面,由z=y 绕z轴旋转一周后得到的。
求图形面积
体积
答:
如图所示
考研数一数二考试范围区别
答:
理工类考数一数二,大多数工科和理科考数一,而诸如生物、化学、环境、食品等专业考数二,经济类与管理类考数三 数一:高数、现代、概率,基本都考 数二:概率论全部不考,高等数学(空间解析几何和向量代数、三重
积分
、曲线曲面积分、无穷级数不考),线代(向量空间不考)数三:高等数学(空间解析...
高数
二重积分
和偏导数
答:
-((F1'-F3')/(F3'-F2')) 化简就得到1 2,先画大致草图,联立z=6-x^2-y^2和z=(x^2+y^2)^1/2,得,x^2+y^2=4,也就是在xoy面上的投影区域,也是
积分
区域,
用
极坐标做,角度0-2π,r的范围0-2,被积函数是1,z 的范围是上限6-r^2,下限r,结果是。32π/3 ...
球
体积
证明历史
答:
用微积分中的
二重积分
可以
计算
球的
体积
,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法.用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的
几何体
,用与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等,那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等.为了应用组堩原理,需要找到符合条件的图形;(设...
考研数学二的大纲
答:
6.掌握
用
定
积分
表达和
计算
一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的
立体体积
、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元...
数学题 圆锥体是同底等高的圆柱体的几分之一
体积
答:
卡瓦列里原理说的是:夹在两个平行平面之间的两个
立体
,如果
用
平行于那两个平面的任意平面去截这两个立体,所得到的截面面积都相等,那么这两个立体的
体积
相等。当然,要证明这个原理本身是需要用到微
积分
的。但是中学课本把它当成一个事实教给学生,所以可以直接用,这样就绕过了微积分。
该
二重积分
公式中圈出的部分如何
计算
?
答:
1由极点向外做一条射线,此射线交于两个点,这两个点所在的函数就是r的范围~2还有一种情况就是,极点在区域内,那么交点就只有一个,所以就是那个点的函数到极点(也就是0的意思,下线为0)的距离~
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