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利用泰勒公式求6阶导数
高
阶导数
和
泰勒公式
有没有关系?有的话是什么关系?
答:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/2!+f''(x0)(x-x0)^2/3!+...也就是说泰勒公式里有高
阶导数
。
泰勒公式
是什么?有什么
用
?
答:
3. 麦克劳林
公式
: 特别适用于无穷
阶导数
存在的函数,展开在0点,仅包含正整数幂次的项。4. 洛必达法则: 在极限问题中,通过
泰勒
展开来判断函数的极限行为。5. 泰勒多项式: 对函数进行有限次展开,适用于需要快速估计函数近似值的情况。6. 泰勒展开在极值点:
利用导数
信息确定函数的局部最值。7. ...
用泰勒公式
怎么求这种高
阶导数
?以前都是一阶一阶推的,可以讲讲泰勒方法...
答:
用
y=ln(1+x)的
泰勒
展开(如果这个的展开忘了,那么y'=1/(1+x),这个的展开式总应该记得吧?),那么只要用-2x替代x就好了.
泰勒
级数展开怎么
求导数
答:
首先,我们了解到
泰勒公式
是用于将一个函数展开为无限级数的方法,这个级数是由函数在某一点的各
阶导数
值决定的。对于 ln(1 + 1/x) 这个函数,我们可以在 x = 0 处进行泰勒展开。然后,我们需要求出 ln(1 + 1/x) 在 x = 0 处的各阶导数。通过求导,我们可以发现:一阶导数为 1/(1+1/...
如何用泰勒
展开求高
阶导数
答:
由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...即必有x^n的系数时f^(n)(0)/n!。
泰勒
展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的
求导
和...
泰勒公式
怎么写
答:
2.二阶
泰勒公式
\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f′′(a)(x−a)2/2其中f′′(a)为f(x)在x=a处的二
阶导数
。3.三阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f′′(a)(x−a)2/2+f′′′(a)(x−a)3/6其中f′′′(a)为f(x)在x=a处的...
关于
用泰勒公式求
高
阶导数
,比如图中划线处是怎么得到的,能具体讲一下...
答:
用y=ln(1+x)的
泰勒
展开(如果这个的展开,那么y'=1/(1+x),那么只要用-2x替代x就好了。^
利用
sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Tayl...
利用泰勒公式求
高
阶导数
问题,如下
答:
则 u'(x) =2x,u"(x) = 2,u(k)(x) = 0,k = 3, 4, … , n,v(k)(x)= sin(x+kπ/2),k = 1, 2, … , n,于是,利用莱布尼茨公式,f 的 n
阶导数
f(n)(x) = Σ(k=0~n)C(n,k)*u(k)(x)*v(n-k)(x)= ……注:抱歉,
用泰勒公式
真不懂。要
计算
f...
求大神把
泰勒公式
中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n
阶导数
的函数f(x)
利用
关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
用泰勒公式求
极限 要展开到多少项
答:
泰勒公式
的核心原理是,如果函数f(x)在点x0附近具有足够的阶数导数,那么我们可以
用
一个无限项的级数来近似表示它。公式表达为:这里的f^(n)(x)表示f(x)的n
阶导数
,而展开式后的多项式是f(x)在x0处的泰勒展开,余项Rn(x)是(x-x0)^n的高阶无穷小,这意味着随着(x-x0)的减小,余项的...
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