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化简向量表达式
已知a,b是两个单位
向量
,〈a,b〉=60°,则f(x)=|a+xb|(x∈R)的最小值是...
答:
因为 |a+xb|^2=a^2+x^2*b^2+2x*a*b=1+x^2+2x*1/2=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4 ,所以,当 x= -1/2 时,|a+xb|^2 有最小值 3/4 ,因此,当 x= -1/2 时,f(x)=|a+xb| 的最小值为 √3/2 。
怎样计算平面的三点式方程?
答:
6、将法
向量
n与常数D=负(Ax1+By1+Cz1)相乘得到平面的三点式方程Ax+By+Cz+D=0。计算方程的技巧:1、确定变量:在解方程前,需要先确定未知数和其他已知量。2、
化简
方程:将方程进行化简,使其更容易求解。这可能涉及到去括号、合并同类项、移项等步骤。3、移项:通过移项,将方程中的未知数移动...
高考数学不同题型的答题套路
答:
③定方法:根据数列
表达式
的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。④写步骤:规范写出求和步骤。⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。专题四、利用空间
向量
求角问题 1、解题路线图 ①建立坐标系,并用坐标来表示向量。②空间向量的坐标运算。③用向量工具...
空间
向量
求距离公式问题
答:
设平面外一点A,找到平面内任意一点B,求出
向量
AB坐标,求平面一个法向量n,则点A到平面距离d=|AB*n|/|n| 这个斜线却是可以变化的,但是AB. n是不变的 因为:AB. n=|AB|*|n|*cos∠BAn=|n|*点A到面的距离 所以不同的斜线会有相同的结果 ...
叉乘的口诀是什么?
答:
叉乘:口诀,掐头去尾,交叉相乘再相减 第一步,写成如下样子 第二步:掐头去尾 第三步,交叉相乘再相减【从(2x6)开始】结果就是法
向量
啦,可以除以3
化简
。叉乘满足的基本的性质如下: 向量a×向量b=向量0, 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。 向量a×向量b =− ...
化简
2×
向量
a+向量b-3×(向量a+向量b)
答:
向量
加法和数乘直接用普通数学计算方法就可以了,结果是-向量a-2向量b
线性代数的特征值特征
向量
答:
一般求解办法:第一步,求解方程:det(A-λE)=0 得特征值 λ 第二步,求解方程:(A-λE)x=0 得对应特征
向量
x 特征值特征向量问题的应用比较广泛:线性代数领域——
化简
矩阵(即矩阵对角化、二次型标准化等),计算矩阵级数 高等数学领域——解线性常系数微分方程组、判断非线性微分方程组...
偶然发现的求法
向量
的新方法 求理论证明
答:
您发现的这个规则就是
向量
叉乘的法则啊。对于两个向量,有叉乘公式:(a,b,c)x(x,y,z)=(bz-cy,cx-az,ay-bx)法则的证明简洁而富有美感:根据叉乘的定义,axb=c中,c垂直于ab平面,大小为a和b的大小相乘再乘以ab夹角正弦,对吧?那么就有:(1,0,0)x(0,1,0)=(0,0,1)把“1”的位置...
关于
向量
的数学解答题。要规范过程。谢谢。
答:
1.解析:∵
向量
a=(2coswx,2coswx),向量b=(coswx,√3sinwx)(其中0<w<1),函数f(x)=向量a•向量b ∴f(x)=向量a•向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx =1+cos2wx+√3sin2wx=2sin(2wx+π/6)+1 ∵x=π/3是一条对称轴 ∴当x=π/3时函数值最大或最小...
向量
问题
答:
那么:|AB|=2|OA|=10 又∠AOB为直角,那么:
向量
OA⊥OB 则可记向量OB=(3k,4k),其中k≠0 那么:向量AB=(3k,4k)-(4,-3)=(3k-4,4k+3)所以:|AB|=|根号[(3k-4)²+(4k+3)²]=10 即有:9k²-24k+16+16k²+24k+9=100
化简
得:25k²=75 解得:...
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