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单位元零元逆元
高等代数5
答:
若θ∈ S关于运算 既是左
零元
又是右零元, 则称它是S中关于运算 的 零元 。 (3) 设e ∈ S是运算 的
单位元
, x ∈ S。若 $ ∈ S (或 $ ∈ S), 使得 i x = e (或 x =e ) 则称 是在运算 下元素x的 左
逆元
(称 是在运算 下元素 x 的 右逆元 )。 若y ∈ S既是x 的左...
什么叫
逆元
?逆元的意思是什么?
答:
逆元
,即逆元素,是指一个可以取消另一给定元素运算的元素,在数学里,逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。正整数 a, n,如果有 ax ≡ 1(mod n),则称 x 的最小正整数解为 a 模 n的逆元。另外还需要说明:(1)一个元素可以没有左逆元和右逆元;(2)一个元素可以只有左逆...
幺元
和
逆元
有什么区别?
答:
逆元
既是左右逆元,设1个数字或矩阵啊,a;若一个数或者矩阵b,他们经过代数运算得到是
幺元
。如果a 在左边则成为a是b的左逆元,反为a是b的右逆元;若a可以在左右,则成为逆元。例如整数加法中,
单位元
是0,14的逆元是-14(因为-14+14=0)。所谓
零元
O;也就是即左右零元,就是和某些数字...
单位元
有什么特点?
答:
如果S中有一元素θ,既是左
零元
又是右零元。当
单位元
和其他元素结合时,并不会改变那些元素。3、原理不同:单位元对应于加法的单位元称之为加法单位元,而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元(通常被标为1)。零元是一个代数系统,*是集合A上的一个二元运算。
一个高等代数的问题
答:
显然, 若二元运算在S上具有幂等律, 则S中每个元素都是 运算的幂等元。 例10.6 对下列二元运算, 指出其运算性质, 并求其
单位元
、
零元
和 所有可
逆元
的逆元。 解: (1) * 运算可交换、可结合, 是幂等的, 不存在零元。因为对 ,x * 1=1 * x=x , 故1是单位元。除1外, 其它元素无逆元, 1 ...
高等代数问题
答:
若θ∈ S关于运算 既是左
零元
又是右零元, 则称它是S中关于运算 的 零元 。 (3) 设e ∈ S是运算 的
单位元
, x ∈ S。若 $ ∈ S (或 $ ∈ S), 使得 i x = e (或 x =e ) 则称 是在运算 下元素x的 左
逆元
(称 是在运算 下元素 x 的 右逆元 )。 若y ∈ S既是x 的左...
离散数学中,一个集合的
逆元
怎么求?
答:
求
逆元
,要看具体的运算规则是啥,只要满足x*y=
0
(注意*是群中定义的运算,不是普通的数字乘法,另外其中0是
单位元
)x与y互为逆元
设a=36求a上的二元运算定义为a×b=ab
答:
*的运算表如图.显然(a★b)★c=a★(b★c)=max{a,b,c},2是
单位元
. ∴<A,*>是独异点.只有2有
逆元
. [这个运算可交换.运算可以叫加法,单位元可以叫
零元
,但是叫加法时,不应该提“逆元” 而应该叫“负元”.与“逆元”搭配是
幺元
(单位元)与乘法.问题提法稍有瑕疵.]
复变函数e^z可能存在
逆元
吗
答:
复变函数e^z不存在
逆元
。复变函数e^z并没有逆元。在复数域中,逆元的概念是指对于某个元素a,存在另一个元素b,使得a*b=b*a=1,其中1是
单位元
。对于复变函数e^z而言,它在复平面上是无界的且不为零。因此,不存在另一个复变函数f(z),使得e^z*f(z)=f(z)*e^z=1。不同于实数域...
在一个群中
逆元
等于自身的元只有该群的
单位元
,这句话对吗?说明理由...
答:
错误,例如二阶循环群{E,A}。(以及所有二阶群与其他群的积)必有A^2=E(如果A^2=A 则A没有
逆
,或者由消去律,A=E,总之矛盾)具体的例子,比如一个正方形对应的有限群,绕正方形对角线旋转两次(A^2)为恒等变换E
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