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双曲线是两条抛物线吗
怎么求
二
次
曲线
渐近方向的中心渐近线
答:
由高等几何知识可知,在射影平面上引入无穷远元素,渐近线和曲线相切于无穷远点。因此,二次曲线的渐近线也可以定义为 在射影平面上,二次曲线上无穷远点处的普通切线!从定义可以得到,
双曲线
有
两条
实渐近线;椭圆有两条虚渐近线;
抛物线
以无穷远直线为渐近线。曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断...
已知
双曲线
与
抛物线
有一
个
公共的焦点 ,且
两曲线
的一个交点为...
答:
由于
抛物线
开口向右,故点P在
双曲线
右支上。利用右焦半径公式r = │ex-a│,代入r = 5,x = 3,a = 1。解得离心率e = 2或-4/3 由于e > 1,故舍去e = -4/3 故双曲线参数 c = ae = 2,b = √(c²-a²) = √3 ∴该双曲线的
两条
渐近线方程为 y=±(b/a)x ...
关于圆锥
曲线
知识点总结
答:
2、直线和圆锥曲线位置关系 (1)位置关系判断:△法(△适用对象
是二
次方程,二次项系数不为0)。其中直线和曲线只有一个公共点,包括直线和
双曲线
相切及直线与双曲线渐近线平行两种情形;后一种情形下,消元后关于x或y方程的二次项系数为0。直线和
抛物线
只有一个公共点包括直线和抛物线相切及直线与...
园锥
曲线
的定义
答:
1、圆锥曲线的焦点:在圆锥曲线中,焦点是指与曲线上各点到一固定直线(准线)的距离之差的绝对值相等的点。对于椭圆和
双曲线
,焦点位于与准线平行的
两条
直线上;对于
抛物线
,焦点位于准线上。2、圆锥曲线的性质:圆锥曲线具有一些共同的性质,如:曲线的形状由离心率决定;在双曲线中,两焦点之间的距离...
为什么椭圆是圆椎
曲线
?
答:
圆锥曲线由来:圆,椭圆,
双曲线
,
抛物线
同属于圆锥曲线。早在两千多年前,古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜...
等腰梯形是什么图形?有几条对称轴?
答:
等腰梯形是轴对称图形,有1条对称轴。如下图:
为什么要用直线代入法求直线与
双曲线
的交点
答:
直线和曲线一定是相交的。不用点差法的原因就是过程复杂,检验太麻烦,它的不连贯性在于,如果用普通方法,检验是一个顺理成章的事,而用点差法,检验方相当于是另起炉灶。需要检验的原因是:不能确保
两条曲线
有交点,检验方法是重新设方程,联立,令delta〉0。有的书就直接写:在圆锥曲线内部。
椭圆的
两条
准线是什么?
答:
椭圆、
双曲线
准线方程均为x=正负(a^2)/c 。若焦点在y轴则为y=正负(a^2)/c.
抛物线
为x=-p或y=-p
已知
双曲线
的
两条
渐近线均和圆C:(x-1)^2+y^2=1/5相切,且双曲线右焦点为...
答:
双曲线
右焦点为
抛物线
y^
2
=4√5x的焦点(√5,0),∴a^2+b^2=c^2=5,∴设双曲线的标准方程是x^2/a^2-y^2/(5-a^2)=1,其渐近线x/a土y/√(5-a^2)=0和圆C:(x-1)^2+y^2=1/5相切,∴圆心C(1,0)到渐近线的距离=(1/a)/√[1/a^2+1/(5-a^2)]=1/√5,平方,求...
已知
抛物线
与
双曲线
有相同的焦点 ,点
是两
曲线的一个交点, 轴,若直 ...
答:
D 由题目给出的条件可知A点的坐标为 ,于是易知过坐标原点的直线 OA 的斜率为 2 。又因为
双曲线
的
两条
渐进线分别是连结双曲线上的某点与原点的所有直线之中斜率最大与最小的两条,所以直线 的倾斜角的正切值大于直线 OA 的斜率,即 。显然只有渐近线的倾斜角在范围 内时才有可能,...
棣栭〉
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6
7
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