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双根号求值域经典例题
求函数y=2x+
根号
下
的值域
答:
y=2x+√(x+1)=2(x+1)+√(x+1)-2 设t=√(x+1) t≥0 则 y=2t²+t-2 =2(t+1/4)²-17/8 因为t≥0所以 当t=0时 y有最小值 -2 所以 y
的值域
为[-2,正无穷)
求钩形函数
的
一些资料 比如定义域
值域
最大值最小值的求法
答:
钩形函数,解析式为y=ax+b/x 当x取一个很大
的
值的时候,ax就会很大,所以y也会很大;当x取一个很小的值的时候,b/x就会很大,所以y也会很大,因此其图像是一三象限或二四象限的双曲线,因样子像钩子而得名。 其中顶点的坐标为(√(b/a),2√ab), 即(
根号
下a/b,2倍根号下ab)。可用...
求y=
根号
下x2-2x-3
的值域
答:
因为对于x^2-2x-3,其最小值在x=1时,x^2-2x-3=-4,所以x^2-2x-3≥-4,所以√(x^2-2x-3)≥0,故y=√(x^2-2x-3)
的值域
为[0,+∞).
跪求,求函数
的值域
! Y=x-
根号
1-2x
答:
令t=
根号
(1-2x)(t>0),则 x=(1-t^2)/2 所以 y=(1-t^2)/2-t=-1/2(t-1)^2+1 所以 y≤1
求函数Y=
根号
(2x+4)-根号(x+3)
的值域
,(用柯西不等式)
答:
2x+4≥0,x≥-2 x+3≥0,x≥-3 x≥-2 √(2x+4)-√(x+3)≥0 √(2x+4)≥√(x+3)2x+4≥x+3 x≥-1 √(2x+4)-√(x+3)<0 √(2x+4)<√(x+3)2x+4<x+3 x<-1 ∴当x取得最小值时,y有最小值 x=-2,y=-1 y∈[-1,+∞]...
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