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变上限积分基本公式
基本积分公式
答:
常用的积分公式
有 f(x)->∫f(x)dx k->kx x^n->[1/(n+1)]x^(n+1)a^x->a^x/lna sinx->-cosx cosx->sinx tanx->-lncosx cotx->lnsinx
高等数学
基本公式
答:
求
积分公式
:∫(
上限
a,下限b)kdx=k(x)(上限a,下限b)=ka-kb;∫(上限a,下限b)udx=u(上限a,下限b)+C;∫(上限a,下限b)f(x)dx=F(x)(上限a,下限b)+C,其中F(x)是f(x)的原函数。微分方程公式:dy/dx=f(x,y);d²y/dx²=f'(x,y);d&...
二重
积分
求导
公式
答:
用
变限积分
求导
公式
,由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y
的
函数,不妨令成f(y),根据变限积分求导公式,0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²)。于是第一行二重积分对t求导得到的式子含因式2t,由于f(y)是0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx,f(t)实际...
什么是函数
的变上限积分
?
答:
3、得到的结果不同。
变上限积分
得到的是一个具体的值,而不定积分最终的结果只能是一个式子。解释 根据牛顿-莱布尼茨
公式
,许多函数的定
积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系...
已知sinx/x=∫(x,1)f(t)dt,求f(x),
答:
sinx / x = ∫(1到x) f(t) dt (xcosx - sinx) / x² = f(x) * 1 - f(1) * 0,两边分别对x求导 ∴f(x) = (xcosx - sinx) / x²
变上限
的定
积分的
导数有这样的一个
公式
:d/dx ∫[h(x)到g(x)] f(t) dx = g'(x) * f[g(x)] - h'(x) * f[...
积分公式
答:
常见的有:f(x)->∫f(x)dx,k->kx,x^n->[1/(n+1)]x^(n+1),a^x->a^x/lna,sinx->-cosx,cosx->sinx,tanx->-lncosx,cotx->lnsinx。
积分的
计算要比导数的计算灵活、复杂,为了实用的方便,往往把
常用的积分公式
汇集成表,这种表叫作积分表。求积分时,可根据被积函数的类型...
变上限积分
求导的一点问题
答:
设F(t)是tf(t)
的
一个原函数 那么F’(t)=tf(t)∫(下限0,
上限
X)t f(t)dt =F(t)|(下限0,上限X)=F(x)-F(0)对它求导后就是F'(x)=xf(x) (因为F(0)等于一个常数,所以其导数为0)设G(t)是(x-t)f(t)的一个原函数 G‘(t)=(x-t)f(t)而∫(下限0,上限X)...
积分变上限的
条件是什么呢?
答:
有限个第一类间断点就可积。如果间断点为可去间断点则积分函数可导。如果为跳跃间断点则积分函数不可导;
积分变上限
函数和积分变下限函数统称
积分变限
函数。上式为积分变上限函数的表达式,当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式,所以我们只讨论积分变上限函数即可。
定
积分上下限
互换规则
答:
如果只有一个有限
的
间断点,那么定积分就是存在的,如果是一个跳跃的间断点,则是原函数一定不会存在,而不定积分也是一定不会存在的!定理:若函数f(x)在区间[a,b]上可积,则
积分变上限
函数在[a,b]上连续。如果函数f(x)在区间a,b上连续,则积分变上限函数在a,b上具有导数,并且导数为对...
变上限
函数求导问题。
答:
巧合。首先你要知道
变限
求导的推导过程,其中f(t)是与t有关的函数,与x无关。所以当被积函数中包含x时,要将x取出
积分
号外(因为是对t求积分,故x可当成常数。求导时,再按照复合函数求导,就可以了)接下来例子1.∫0-x^2 (x^2-t)cost^2*dt=x^2*∫0-x^2 (cost^2)dt-∫0-x^2 (...
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