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向量倍数关系公式
不理解矩阵为什么可以有多个特征
向量
和多个特征值 ?
答:
对于矩阵A,若存在常数r和
向量
X,使得AX=rX。矩阵A可看做旋转和缩放,即对X进行旋转和缩放后,只改变向量X的大小不改变方向,缩放
倍数
就是特征值r,向量X就是特征向量。如果A对多个向量X都有AX=rX,那么就有多个特征值和多个特征向量
特征值是秩吗?
答:
1.秩的定义和特征值:秩是矩阵行(列)
向量
组的最大无关组的向量个数。而特征值是矩阵在线性代数中的一个重要概念,描述了线性变换在某个向量上的拉伸或压缩
倍数
。2.秩与特征值的
关系
:虽然秩和特征值都涉及矩阵的性质,但是它们之间没有直接的数学关系。秩仅仅描述了矩阵的行列向量组的线性无关性...
a单位列
向量
a乘以a的转置的秩为1
答:
接下来,我们考虑a乘以a的转置。转置是指将矩阵的行列互换,对于列
向量
而言,转置后就变成了行向量。因此,a乘以a的转置实际上是一个列向量乘以一个行向量,得到的结果是一个矩阵。这个矩阵有一个特点,就是它的每一行都是a的
倍数
,每一列也都是a的倍数。这是因为a乘以a的转置时,a的每一个元素...
a单位列
向量
a乘以a的转置的秩是多少?
答:
接下来,我们考虑a乘以a的转置。转置是指将矩阵的行列互换,对于列
向量
而言,转置后就变成了行向量。因此,a乘以a的转置实际上是一个列向量乘以一个行向量,得到的结果是一个矩阵。这个矩阵有一个特点,就是它的每一行都是a的
倍数
,每一列也都是a的倍数。这是因为a乘以a的转置时,a的每一个元素...
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