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向量空间的通俗理解
空间向量
与法
向量的
关系是什么
答:
1、
空间向量
,如果一条直线与一平面平行,那么直线的方向向量与平面的法向量有什么. 关系:直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即:s•n=0 (直线与平面平行时,直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系)2、空间向量,如果一条直线与一平面垂直,那么直线的方向向量与平面的法向量有...
书上说n维
向量的
集合就叫n维
空间
,后面又说基的个数r是空间维数.请问老 ...
答:
向量空间 的
维数 可以看作 所有向量的一个极大无关组所含向量的个数 基 就是一个极大无关组 基中向量的个数就是
向量空间的
维数 n维基本向量组 ε1,...,εn 就是n维向量集合的一个基, 故维数是n
拓扑学教程:拓扑空间和距离空间、数值函数、拓扑
向量空间
内容简介
答:
作者在书中采取一般形式介绍基本概念,例如,在介绍任意拓扑空间时,首先通过实数直线的讨论来引入。距离
空间的
概念则在提出一致性问题后引入,这展示了定义选择的合理性。对于拓扑
向量空间
,如赋范向量空间和Hilbert空间,它们仅在探讨了局部凸空间之后才被介绍,因为后者在现代分析中的重要性日益凸显。作者...
如何
理解线性
方程组以及它们的解
空间
?
答:
线性方程组是由n个未知数和n个方程组成的方程组,其中每个方程都是一个一次项和一个常数项的乘积。解空间是所有可能的解的集合,它是一个
向量空间
,由n个向量组成,每个向量代表一个解。如果线性方程组有唯一解,则解空间只有一个元素;如果有无穷多个解,则解空间有无穷多个元素;如果没有解,则解...
非齐次
线性
方程组的解集v={x向量|Ax向量=b向量}v是
向量空间
吗
答:
通常不是。如果 b=0 向量,则 V 是
向量空间
,如果 b ≠ 0 向量,则 V 不是向量空间。
关于
线性
代数中的n维
向量空间的
问题
答:
首先, 线是面的元素, 不能将R视为R^2的子集(只有从同构角度可以这样
理解
), R^{k}不是R^{n+k}的子集.其次, 子空间必是子集.只需要根据子
空间的
定义就能明白.
空间向量
基底的定义是什么?
答:
基底的选择不是唯一的,同一个向量空间可以有多组不同的基底。不同的基底对应于不同的表示方法,但它们能够等价地表示同一个向量空间中的所有向量。基底的概念在线性代数中非常重要,它为
向量空间的理解
和运算提供了便利。基于基底,可以进行
向量的
线性组合、向量的坐标表示、矩阵的表示和运算等操作。
两
空间向量
平行的公式
答:
空间向量
及其在不同角度下
的解释
一、空间向量简介 空间向量是指在三维空间中表示的向量。它由三个分量x、y和z轴上的分量组成,用来描述一个点在三维空间中的位置或者表示一个物理量的大小和方向。空间向量是描述三维空间中位置、物理量大小和方向的一种数学工具,广泛应用于数学、物理学、工程学和...
什么是
空间
直线的方向
向量
和法向量?
答:
1. 方向
向量
:- 若已知
空间
直线的参数方程为:x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct 其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 若已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是法向量。2. 法向量:- 若已知空间直线的...
什么是
向量
正交?
答:
我们可以分别从几何以及代数的角度来
理解
。从几何上来理解。如果是零向量,它与任何向量正交。如果非零向量之间正交,则它们之间是垂直的,可以简单理解为向量之间的夹角为90°,或者其中一个向量在另一个向量上的投影长度为0(变成一个点)从代数上来理解。所有同维向量构成一个
向量空间
,正交的向量之间,...
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