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含有三角函数的定积分的结论
三角函数
系中的正交是什么意思?
答:
是指任何两个相异的
函数的
乘积在[0,π]上
的定积分
为0.正交的概念来自于向量,两个向量正交就是两个向量垂直,特征是数量积为零。
三角函数
系正交是借用向量正交的概念。没
有
直观的几何解释。
怎样利用
三角函数
求不
定积分
呢?
答:
设2x-1=sinθ,则 2dx=cosθdθ且 cosθ=2√(x-x²)∴∫√(x-x²)dx =(1/4)∫√[1-(2x-1)²]d(2x-1)=(1/2)∫cos²θdθ =(1/4)∫(1+cos2θ)dθ =(1/4)θ+(1/8)sin2θ+C =(1/4)arcsin(2x-1)+(1/4)(2x-1)√(x-x²)+C ...
反
三角函数的积分
公式是什么?
答:
反
三角函数的
不
定积分
如图
数学分析
三角函数有
理式的不
定积分
答:
如图
高数上册归纳公式篇(完整)
答:
一阶中值定理2.高阶中值定理3.部分函数使用麦克劳林公式展开4.曲率四、定积分1.部分
三角函数的
不定积分2.几个简单分式的不定积分五、不定积分1.利用定积分计算极限2.积分上限函数的导数3.牛顿-莱布尼茨公式和积分中值定理4.三角相关定积分5.典型反常积分的敛散性6.Γ函数(选)六、
定积分的
应用1....
反
三角函数的积分
怎么求?
答:
一般都会用分部积分法求反
三角函数的积分
。自己推导一遍,再记住公式。上述为积分公式。其中+c省略了。附录求积分样板 供参考,请笑纳。
不
定积分
关于
三角函数的
答:
因为dx=1/(1+u^2)du 所以x=arctanu u=tanx 同时:1+u^2=1+tan^2x=sec^2x cos^2x=1/(1+u^2), sin^2x=1-cos^2x=u^2/(1+u^2) 全符合 选C
求四道关于
三角函数的
不
定积分
答:
(1)∫ dx/sinx =∫ cscx dx =ln|cscx-cotx| + C (2)∫ dx/cosx =∫ secx dx =ln|secx+tanx| +C (3)∫ dx/(sinx)^2 =∫ (csx)^2 dx =-cotx + C (4)∫ dx/(sinx)^3 =∫ (cscx)^3 dx =-∫ cscx d(cotx)=-cscx.cotx - ∫ (cotx)^2.cscx dx =-cscx.cotx - ...
用
三角函数
来求不
定积分
,求大佬记解答
答:
回答:令x=1/t即可,答案如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
三角函数的
万能公式
有
什么用
答:
以三角函数来看只是一种函数同名转化,把sinx,cosx都化成tan(x/2)的形式。在高数里
有
重要应用,可以把
三角函数的积分
变成关于tanx的有理函数f(tanx)积分。
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