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含有交叉项的椭圆方程
椭球一般
方程
如何转化成标准方程?
答:
再记(u,v,w)=U=XP,原表达式变为关于u、v、w的表达式:UΛU°+(G H I)P°U°+J=0 λ1u²+λ2v²+λ3w²+G`u+H`v+I`w+J=0 注意这个表达式已经消去了所有的
交叉项
,配方后消除一次项就可以得到标准
方程
。变换矩阵U就对应了旋转角度,配方过程就可以得到平移和...
二次曲线:Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0 何时表示
椭圆
,双曲线,圆?
答:
可见圆的方程x^2系数和y^2 系数均为1 (如果系数不是1, 方程左右两边同时除以x^2 系数后, x^2 系数和y^2 系数 就是1了), xy项系数为0,②
椭圆方程
| a p | +| b p | = r (r为常数);于是 Sqrt[(x - x1)^2 + (y - y1)^2] + Sqrt[(x - x2)^2 + (y - y2)^2...
第二百六十八夜:
椭圆
的共轭直径
答:
我只知,坚持成了一种习惯,习惯于坚持。解析几何的世界中,设点如同画龙点睛,无论是直接设点、减元设点还是参数设点,都是为了隐藏目标,整体替换。以椭圆为例,我们不难理解设点的目的——避免代入
椭圆方程
时的
交叉项
,这虽让许多人望而却步,但其实定值的出现往往揭示了参数间的巧妙关系。另一种...
已知,倾斜
椭圆方程
,如何求离心率。
答:
即将坐标轴按顺时针方向旋转π/3就能消去
交叉项
xy,将α=π/3代入①式,于是原
方程
变 成了:(3/4+15/4-3/2)x²+(9/4+5/4-3/2)y²-1=0 即有 3x²+2y²=1;即x²/(1/3)+y²/(1/2)=1;这就是该
椭圆
的标准方程;由此可知:a²=1/2,...
有
椭圆
一般
方程
,现在有几组椭圆上点的数据,请问在matlab中如何利用回 ...
答:
你把x、y全代到
方程
里面去也就是线性方程了啊,线性方程求回归你不会求?你的x、y都是已知的,你要求的是a、b和c啊。
交叉项
直接乘进去就行了啊。
Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0(二次项系数不全为0
答:
二次曲面实际上是先有
方程
,再研究其图形的。根据二次方程 ax^2+by^2+cz^2+px+qy+rz+C=0 进行讨论,对于一次项系数 p,若与它对应的二次项系数 a≠0,则可以通过平移消去 a。对于一次项系数q及r也一样。二次项中一般还有
交叉项
xy,yz,zx
项的
,由于在线性代数中可以通过二次型的正交变换...
如何判断一个微分
方程
是线性,还是非线性微分方程?!
答:
如果一个微分
方程
中仅
含有
未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
怎么判断一个
方程
是直线 还是圆还是
椭圆
双曲线抛物线?
答:
只有一次
项的方程
为直线方程。没有
交叉项
(xy)的二次方程,且二次项系数相等,即X^2和Y^2项的系统相等为圆 对形如AX^2+BXY+CY^2+DX+EY+F=0的方程。B^2-4AC>0 双曲线 =0 抛物线 <0
椭圆
当(A=C B=0时为圆)
x2+y2+xy=a2图像面积怎么求
答:
(2)坐标轴旋转公式:设坐标轴的旋转角度为α,那么坐标变换的公式为:x=x′cosα-y′sinα; y=x′sinα+y′cosα;旋转坐标轴可消去
交叉项
(含xy的项).在实际运作时注意以下几点:①当A≠C时应先平移,后旋转;当A=C时应先旋转后平移,这样能简化运算过程。②当A=C时,α=π/4;当A...
请教一下 用于圆锥曲线中求切线的半半法是怎么表述的?
答:
1.设切线
方程
为y-1=k(x-1),代入曲线方程,用二次方程的判别式=0确定k.2.对曲线方程求导,(1)已知点在曲线上,由导数的几何性质就可以写出切线方程;(2)已知点不在曲线上,假设切点为(x0,y0),写出切线方程,再把已知点坐标代入。例如 点A(1,1)不在2x^+y^=1①上,对①求导得4x+2...
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