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周期函数求导奇偶性
周期函数
的判断方法
答:
1、定义法:根据
周期函数
的定义,如果对于函数f(x),存在一个非零常数T,使得对于定义域内的任意x,都有f(x+T))=f(x),则称f(x)为周期函数,T为它的一个周期。直接验证函数是否满足定义是判断周期函数的最基本方法。2、
奇偶性
法:如果一个函数是奇函数或偶函数,那么它就是周期函数。
高中数学中的
函数
的
奇偶性
判断和
周期性
计算有什么通俗
答:
1、
奇偶性
判断通俗的做法(只适合选择题或填空题):在定义域中取一对相反数验证符号。如:f(-1)=-f(1)为奇
函数
,f(-1)=f(1)为偶函数 但出现f(-1)=f(1)=0时需要重新取一对相反数验证符号。2、
周期性
计算通俗做法是,原函数值等于自变量除以周期所得余数的函数值。如:周期为3,...
函数
的
奇偶性
与
周期性
答:
(1)因为 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 1/2∈[0,1/2] f(1)=f(1/2)f(1/2) 所以f(1/2)=√a 同理f(1/4)=√√a (2)关于直线x=1对称 所以f(x+2)=f(-x) 定义在R上的偶函数 f(x)=f(-x)所以f(x+2)=f(x)所以周期为2的
周期函数
。
插述 数学杂记(七)
答:
在这个章节里,我们将深入探讨三个数学主题,它们共同编织了一幅精妙的数学画卷:傅里叶级数中的
奇偶性
秘密对于
周期函数
的奇偶性探索 当一个周期函数是奇函数时,它的傅里叶级数的构造异常有趣。一个重要的事实是,奇函数的级数中只包含正弦分量,仿佛余弦的角色被神秘地剔除。即使在引入直流成分后,函数...
数学题:关于
函数
的
奇偶性
、单调性、
周期性
。要清晰详细的过程!_百度...
答:
(1)
周期函数
在每个周期里的函数特性相同
函数周期
为2,则函数在区间[-200,199]上的单调性 与函数在区间[0,1]上的单调性相同(区间两端加上200,即100个周期)0≤x≤1时,f(x)=x,∴函数在[-200,199]上单调递增 (2)
周期性
,周期为2;
奇偶性
,偶函数 证明:在区间[-2,2]上,当0≤x...
已知导
函数
的
奇偶性
和
周期性
,证明原函数的奇偶性和周期性
答:
1.导
函数
是偶函数 (原函数+常数)'=导函数,由于常数的存在,所以不一定是奇函数 例如y=x+1 y'=1 2.反例 y=x+1 y’=1
函数奇偶性
与
周期性
答:
所谓不存在最小正
周期
也就是 满足等式的T存在,但求不出最小值 其中一种情况就是T为无穷小(无限逼近于零)这时的周期是无法用一个常数表达的 比如 f(x)=C(C为一个常数)又比如狄利克莱
函数
,道理一样。3、
奇偶性
1> 1)考察定义域 (1-x)/(1+x)>0 => (-1,1)=> 关于元点对称 2...
如何判断余弦
函数
的
奇偶性
答:
2.
周期性
:正余弦函数是
周期函数
,它们的图像在一定间隔内重复。正余弦函数的周期都是2π(或360°)。换句话说,当自变量增加或减少2π(或360°)时,函数值会重复。3.
奇偶性
:正余弦函数是偶函数。这意味着当自变量为正数时,函数值与自变量为负数时的函数值相等。具体地,cos(x) = cos(-x...
高数
求导
和原
函数
有个
奇偶性
互换,
周期性
不变,为什么这题却不是_百度...
答:
奇偶性
互换当然没有错 但是注意这里是进行不定积分 F(x)是原
函数
那么F'(x)=f(x)即F(x)=∫f(x)dx +C,C为常数 只有C是零的时候得到的F(x)才是奇函数
怎么判断
函数奇偶性
?
答:
(1)奇
函数
在对称的单调区间内有相同的单调性 偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性 (2)若f(x-a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(a,0)对称 若f(x-a)为偶函数,则f(x)的图像关于直线x=a对称 (3)在f(x),g(x)的公共定义域上:奇函数±奇函数=奇函数 偶函数±偶...
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