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图示三棱柱a沿三棱柱b
如图,直
三棱柱
(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A 1 B 1 C 1 中,已知AC=...
答:
(1)证明:“略”;(2)证明:“略”;(
3
)解:易知C 1 D⊥
AB
1 ,又要使AB 1 ⊥平面C 1 DF,只要DF⊥AB 1 即可,又 ,且 ,∴ , ,∴ ,∴ ,即当:F点与B点重合时,会使AB 1 ⊥平面C 1 DF。
正
三棱柱
ABC-A,B,C,,AA,=2,三角形ABC高为2,求正三棱柱体积与表面积
答:
由题可知,正
三棱柱
底面是等边三角形,高为2。先求正三棱柱的底面积:底面积S底 = (边长a)²× √3 / 4 = (2)² × √3 / 4 = 2√3 再求正三棱柱的侧棱长:三棱柱侧面积S侧 = 正三棱锥的侧面积×2/3 = (底边周长×斜高)×2/3 其中,底边周长P = 3a,斜...
如右图
所示
,在正
三棱柱
ABC—A 1 B 1 C 1 中,AB=3,AA 1 =4,M为AA 1...
答:
(1)该
三棱柱
的侧面展开
图
为一边长分别为4和9的矩形所以对角线长为=; (2)将该三棱柱的侧面
沿
棱
BB
1 展开,如右图,设PC的长为x,则MP 2 =MA 2 +(AC+x) 2 ,因为MP=,MA=2,AC=
3
,所以x=2即PC的长为2,又因为NC∥AM所以=即=,所以NC=. 略 ...
...1 =4,M为AA 1 的中点,P是BC上一点,且由P
沿棱柱
侧面经
答:
解:(Ⅰ)正
三棱柱
的侧面展开
图
是一个长为9,宽为4的矩形,其对角线长为 ; (Ⅱ)如图1,将侧面 绕棱CC 1 旋转120°使其与侧成 在同一平面上,点P运动到点P 1 的位置,连接MP 1 ,则MP 1 就是由点P
沿棱柱
侧面经过棱CC 1 到点M的最短路线,设PC=x,则 ,在 中,...
如图所示
,已知
三棱柱
ABC A 1 B 1 C 1 , (1)若M、N分别是AB,A 1 C...
答:
(1)见解析 (2)见解析 证明:(1)连接AC 1 ,BC 1 ,则AN=NC 1 , 因为AM=MB,所以MN∥BC 1 .又BC 1 ?平面BCC 1 B 1 ,MN?平面BCC 1 B 1 ,所以MN∥平面BCC 1 B 1 .(2)将平面A 1 B 1
BA
展开到与平面C 1 B 1 BC共面,A到A′的位置,此时A′BCB 1 为菱形, 可知...
如图
三棱柱
ABC-A 1 B 1 C 1 中,每个侧面都是正方形,D为底边AB中点,E为...
答:
证明:(Ⅰ)∵ 棱柱的每个侧面为正方形, ∴ ,∴
三棱柱
为正三棱柱, 连结OD,∵D为AB中点,O为对面线AB 1 ,A 1 B交点,∴OD∥
BB
1 , 又E为CC 1 中点,∴EC∥ BB 1 ,OD∥EC,∴DCEO为平行四边形,CD∥EO,又CD 平面A 1 EB,EO 平面A 1 EB, ∴CD∥平面A ...
三棱柱
外接球半径怎么求
答:
三棱柱
外接球半径怎么求:三棱柱的外接球半径是指一个与三棱柱各面都相切的球体的半径。要找到这个外接球的半径,需要确定三棱柱的底面和高度,然后利用这些数据进行计算。首先,让我们定义三棱柱的底面为三角形ABC,其中A、B和C是底面的顶点。三棱柱的高为h。接下来,我们需要找到三棱柱底面ABC的...
(2006?江西)如图,已知正
三棱柱
ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质 ...
答:
将正
三棱柱
ABC-A1B1C1沿侧棱CC1展开,在拼接一次,其侧面展开
图如图所示
,由图中路线可得结论.故答案为:10
如图,
三棱柱
ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面A
BB
1A1是菱形...
答:
BM=
BB
1sin60°=32a.Rt△MNB中,tan∠MNB=BMMN=2.所求二面角的正切值是2.(
3
)三棱锥M-A1CB的体积 VM-A1CB=VC-A1MB=13×(12? A1M?BM)?h,而h是点C到面A1BM的距离,即等边三角形ABC的高为32a,∴三棱锥M-A1CB的体积为 13×(12? a2?3a2)?<div style="width: 6px; back...
如图,已知
三棱柱 A
1
B
1 C 1 — ABC 的底面是边长为2的正三角形,侧棱...
答:
A
1 B 1 =
a
∴ A 1 E = a ,同理 A 1 F = a ,又 EF = a ,∴ A 1 E = a 同理 A 1 F = a ,又 EF = a ∴△ EA 1 F 为等腰直角三角形,∠ EA 1 F =90°过 A 1 作 A 1 N ⊥ EF ,则 N 为 EF 中点,且 A 1...
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