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在公差不为零的等差数列an中
...题:已知
等差数列
{
an
}(n应该是下标)的
公差不为0
,且第3、4、7项成等...
答:
设
公差为
d,则a3=a1+2d,a4=a1+3d,a7=a1+6d。所以,(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d),整理得:d=-(2/3)a1 a2+a6=2a1+6d=-2a1,a3+a7=2a1+8d=-(10/3)a1 所以,(a2+a6)/(a3+a7)=3/5
数学题跪求啊 已知
等差数列
{
an
}的
公差
d不等于0,前n项和为Sn,a1,a2,a5...
答:
已知
等差数列公差为
d,且d不等于0,设等差数列第一项为a1,则a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,a5=a1+4d.又知a1,a2,a5成等比数列,则a1/(a1+d)=(a1+d)/(a1+4d)可得d(d-2a1)=
0
,因为d不等于0,所以d=2a1.又知S6等于36,则a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=36...
等差数列an
的首相为一
公差不
等于零且a1a2a5成等比
数列数列
bn满足b1=...
答:
设
公差为
d a2^2=a1a5 (a3-d)^2=(a3-2d)(a3+2d)a3=5代入,整理得 d^2-2d=0 d(d-2)=
0
d=0(与已知矛盾,舍去)或d=2 an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=5+2(n-3)=2n-1
数列
{an}的通项公式
为an
=2n-1 n=1时,b1=a1=a3-2d=5-4=1 n≥2时,b1+2b2+4b3+...+2^(n-1)...
已知
等差数列
{
an
}
公差
d不等于零,其前n项和为Sn,且7a5=2a8+9,a1,a3...
答:
a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d/2,[a(3)]^2 = [a+2d]^2 = a(1)a(7)=a(a+6d) = a^2 + 6ad = a^2 + 4ad + 4d^2,0 = 4d^2 - 2ad = 2d(2d-a), a = 2d.a(n)=2d+(n-1)d=(n+1)d,7a(5)=7*6d=2a(8)+9=2*9d + 9 = 18d + 9 = 42...
各项
不为零的等差数列中
,若
an
^2-an-1-an+1=0,(n∈N*,n≥2)则S2012=...
答:
[a(n+1)+a(n-1)][a(n+1)+a(n-1)-4]=0 a(n+1)+a(n-1)=0或a(n+1)+a(n-1)=4 a(n+1)+a(n-1)=0时,
an
=0,不满足题意,舍去。a(n+1)+a(n-1)=4 an=[a(n+1)+a(n-1)]/2=4/2=2 即数列{an}是以2为首项,
0为公差的等差数列
(也就是各项均为2的常数...
已知
等差数列
{
an
}的首项为a1=1,
公差
d
不为0
,等比数列{bn}满足b2=a2,b3...
答:
(1)解:因为
等差数列
{
an
}的首项a1=1 所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d 因为{bn}为等比数列 所以(b3)^2=b2*b4 又a2=b2,a5=b3,a14=b4 所以(a5)^2=a2*a14 即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2 即d^2-2d=
0
所以d=2或d=0...
an
是
公差不为零的等差数列
,S5=20,a1,a3,a7成等比数列,数列1/an×an+1...
答:
通项公式就是
an
=n+1 (2)1/an*an+1=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1) -1/(n+2)Tn=1/2-1/3+1/3-1/4...+1/(n+1) -1/(n+2)=1/2-1/(n+2)要是Tn≤λan+1恒成立,1/2-1/(n+2)≤λ(n+2)化简不等式得到 1/2≤λ(n+2)+1/(n+2)易得,当λ(n+2)=1/(n...
在公差不为零的等差数列中
,Sm=Sn ,则S(m+n)的值=0
答:
设SN=A^2N+BN AM^2+BM=
AN
^2+BN A(M^2-N^2)+B(M-N)=
0
A(M+N)(M-N)+B(M-N)=0 A(M+N)+B=0 A(M+N)^2+B(M+N)=0 因为S(m+n)=A(M+N)^2+B(M+N)所以S(m+n)的值=0
等差数列
为什么有最大值
答:
因为对于
公差
非
0的等差数列
,总会有一个点使得数列该项的值与其相邻项异号。因此在异号位置处,会成为数列前n项和的最大或者最小值;另外,对于a1>0 且 d>0 ,此时数列项恒为正值,前n项和s1最小;对于a1<0 且 d<0 ,此时数列项恒为负值,前n项和s1最大。
已知数列{
an
}
为等差数列
,
公差
d不等于
零
,an不等于零(n属于正整数)akx^2...
答:
k) + 1 = 1 - [a+(k+1)d]/[a+(k-1)d] = [a+(k-1)d - a - (k+1)d]/[a+(k-1)d] = -2d/[a+(k-1)d],1/[x(n) + 1] = [a+(n-1)d]/(-2d) = -a/(2d) + (n-1)(-1/2),{1/[x(n)+1]} 是首项为-a/(2d),
公差为
(-1/2)
的等差数列
。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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