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复数的三角表示计算
复数的三角
形式,辐角怎么求?为什么例2直接就算出辐角为4分之π?_百度...
答:
求辐角的方法应该与已知
三角
函数值求角的方法一样。可以这样
计算
:例如Z(a,b)=a+bi,先计算锐角θ,tanθ=lbl/lal 然后看Z(a,b)在第几象限,如果是第一象限辐角α=θ;如果是第二象限辐角α=π-θ;如果是第三象限辐角α=π+θ;如果是第四象限辐角α=2π-θ;祝你进步!
数学
复数的
乘法怎么用辅角解释几何意义
答:
1、三角形式。复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+isinθ)式中r= sqrt(a^2+b^2),叫做复数的模(或绝对值);θ 是以x轴为始边;向量OZ为终边的角,叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方
运算
。2、指数形式。将
复数的三角
形式 z=r( cosθ+isinθ)中的cosθ...
将
复数
用代数式,
三角
式,指数式几种形式
表示
出来
答:
e^( ix )=cosx+isinx,z=2sin(a/2)[sin(a/2)+icos(a/2)]=2sin(a/2)e^(ai/2),z=e^(1+i)=e*e^i=e(cos1+isin1)。代数式用
运算
符号把数或
表示
数的字母连结而成的式子,单独一个数或者一个字母也是代数式。代数式的值用数值代替代数里的字母,
计算
后得到的结果叫做代数式的值...
复数有
几种
表示
形式
答:
式中r=∣ z∣ =√ (a^2+b^2), 是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边, 射线OZ为终边的角, 叫做复数的辐角, 记作argz, 即argz=θ =arctan(b/a)。 这种形式便于作复数的乘、 除、 乘方、 开方
运算
。 四、 指数形式
表示
形式 将
复数的三角
形式 z=r( cosθ +isinθ )...
请把
复数
√3(cos30°+isin60°)
表示
成
三角
形式 注意这里的角不同,请...
答:
√3(cos30°+isin60°)=√3(√3/2+i√3/2)=(3/2)(1+i)=(3√2/2)(√2/2+i√2/2)=(3√2/2)(cos45°+i sin45°)
将下列
复数
转化为
三角
表达式和指数表达式。 这两题怎么做啊,大神们只...
答:
解:(4)1-cosφ+isinφ=2[sin(φ/2)]^2+i2sin(φ/2)cos(φ/2)=2sin(φ/2)[sin(φ/2)+icos(φ/2)]=2sin(φ/2)[cos(π/2-φ/2)+isin(π/2-φ/2)]=2sin(φ/2)e^[(π/2-φ/2)i]。(5)(cos5φ+isin5φ)^2=[e^(i5φ)]^2=e^(i10φ);(cos3φ-isin3...
怎么用
三角
函数
算
出
复数的
次方?
答:
首先,我们需要了解
复数的
指数
运算
。在复数中,我们可以通过欧拉公式e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)来进行复数的指数运算。这个公式告诉我们,一个复数可以
表示
为一个实部和一个虚部的和,其中实部是一个角度的余弦值,虚部是这个角度的正弦值。因此,我们可以通过这个公式将复数次方转换为
三角
函数。其次,...
复数的三角
函数怎么
表示
的?
答:
设 那么 这是模和辐角
计算
的第一层含义。另外有 这是模和辐角计算的第二层含义。当然r3和Θ3也可以通过r1,r2,Θ1,Θ2表达出来,直观来看就是把
复数
看作向量,根据余弦定理来简历关系。再者就是:
指数形式化为
三角
形式
答:
3.
复数三角
形式的
运算
法则:引入复数三角形式的一个重要原因在于用三角形式进行乘除法、乘方、开方相对于代数形式较为简单。所以这里只介绍三角形式的乘法、除法、乘方与开方的运算法则。1)
复数的
乘法:两个复数相乘等于它们的模相乘而幅角相加,这个运算在几何上可以用下面的方法进行:将向量的模扩大为原来...
复数的三角
形式里的i是什么
答:
高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a,b)点来
表示
a+bi,他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔,并且由他第一个给出
复数的
向量
运算
法则。“i”这个符号来源于法文imaginaire——“虚”...
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