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多元函数偏导数存在和连续
二元
函数
:
偏导数存在
,有定义,存在极限,
连续
,可微。他们之间的推导关系...
答:
多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续
之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续
多元函数偏导数
可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
多元函数
的
连续
、
偏导存在存在和
可微之间有什么关系?
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在
,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与
偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
多元函数偏导数和函数连续
是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向...
答:
楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数。
多元函数连续
不能推出
偏导数存在
,反之偏导数存在也不能推出连续。偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续(这个连续是指没求导的函数)。这个是正确的
二元
函数
在一点的
偏导数存在
是该点
连续
的什么条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、
多元函数连续
不是
偏导存在
的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
多元函数
在某一点
偏导存在
是多元函数在该点
连续
的什么条件
答:
对于多远函数来说
偏导数存在
+偏导数
连续
==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件,及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。针对
多元函数
在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在,何...
多元函数
连续
偏导存在
偏导连续
可微 之间的关系是什么?尤其是含义是...
答:
建议你画个图:
偏导连续
=》可微=》连续 =》
偏导存在
。上面四个只有这三种逻辑推出关系,其余没有任何逻辑上的推出关系,比如
函数连续
,偏导存在,函数也不一定可微。记住这三个推出关系就可以了。至于含义:
连续与
一个自变量的含义是同样的。偏导数是只对一个自变量求导,就是把函数限制在x轴或y轴...
为什么
多元函数
在一点处的
偏导数存在
且
连续
仍不能证明该函数在该点...
答:
且假设
连续
;同理,f(x,y)对y的偏导数就是当x为一个常数的时候,f(x,y)在y轴上
存在导数
,且假设连续;尽管都存在且连续,但这仅仅是两个方向而已
多元函数
可微呢?是要在某一邻域内的的各个方向连续,所以,多元函数在一点处的
偏导数存在
且连续仍不能证明该函数在该点处可微。百度地图 ...
为什么对
多元函数
f来说,在一点处它的所有
偏导数
均
存在
,并不能保证f...
答:
以二元
函数
为例说明。z=f(x,y)在(a,b)处对x的
偏导数存在
,只能保证曲线 z=f(x,y).x=a在(a,b)处
连续
。同样z=f(x,y)在(a,b)处对y的偏导数存在,只能保证曲线 z=f(x,y).y=b在(a,b)处连续。尽管上述两条曲线均在(a,b)处连续,但z=f(x,y)是一个曲面,过(a,b,f(a,b...
连续多元函数
,
偏导数存在
函数不一定连续为什么
答:
因为
偏导数存在
只能保证 函数在某个方向上是连续的 比如关x连续 关y连续 但是实际上
多元函数连续
其极限手段比较复杂比较多 可能是四面八方各个方向。
多元函数
的
连续
,可微的定义,以及连续,
偏导
,可微之间的关系
答:
多元函数性质之间的关系问题 多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续
之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续
多元函数偏导数
可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的...
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